《宁夏中考真题数学》2008年宁夏中考数学试卷及答案

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宁夏回族自治区 2008 年初中毕业暨高中阶段招生
一、选择题(下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题 3分，共 24 分)
1．
3
1
的绝对值是（ ）
A． -3 B．
3
1
C． 3 D．
3
1
2． 根据国务院抗震救灾总指挥部权威发布：截止 2008 年6月13 日12 时，全国共接受国
内外社会各界捐赠款物总计 455.02 亿元． 455.02 亿元用科学记数法表示为（ ）
A． 4.5502×10
8
元 B． 4.5502×10
9
元 C． 4.5502×10
10
元 D．
4.5502×10
11
元
3． 下列各式运算正确的是（ ）
A．2
1
=
2
B．2
3
=6 C．
632
222
D．
4． 下列分解因式正确的是（ ）
A．
)1(22 2yxxxxyx
B．
)32(32
2xxyyyxyxy
C．
2
)()()( yxyxyyxx
D．
3)1(3
2xxxx
5． 甲、乙两名学生 10 次立定跳远成绩的平均数相同，若甲 10 次立定跳远成绩的方差 S
甲
2
=0.006，乙 10 次立定跳远成绩的方差 S
2
乙
=0.035，则（ ）
A．甲的成绩比乙的成绩稳定 B．乙的成绩比甲的成绩稳定
C．甲、乙两人的成绩一样稳定 D．甲、乙两人成绩的稳定性不能比较
6． 平行四边形 ABCD 中，AC，BD 是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出平行四
边形 ABCD 是矩形，那么这个条件是（ ）
A． AB=BC B．AC=BD C． AC⊥BD D．AB⊥BD
7． 反比例函数
x
k
y
(k＞0)的部分图象如图所示，A、B是图象上两点，AC⊥
x
轴于点 C，BD⊥
x
轴于点 D，若△AOC 的面积为 S
1
，△BOD 的面积为 S
2
，则 S
1
和S
2
的大小关系为（ ）
A． S
1
＞ S
2
B． S
1
= S
2
C． S
1
＜S
2
D． 无法确定
8．已知⊙O
1
和⊙O
2
相切，两圆的圆心距为 9cm，⊙
1
O
的半径为 4cm，则⊙O
2
的半径为
（ ）
A．5cm B．13cm C．9 cm 或13cm D．5cm 或13cm
二、填空题（每小题 3分，共 24 分）
9．计算：
825
= ．
10． 如图，AB∥CD，
AC⊥BC，∠BAC =65°，则∠BCD= 度．
11．某市对一段全长 1500 米的道路进行改造．原计划每天修
x
米，为了尽量减少施工对城
市交通所造成的影响，实际施工时，每天修路比原计划的 2倍还多 35 米，那么修这条路
实际用了 天．
12． 学校为七年级学生订做校服，校服型号有小号、中号、大号、特大号四种．随机抽取
了100 名学生调查他们的身高，得到身高频数分布表如下：
已知该校七年级学生有 800 名，那么中号校服应订制 套．
13． 从-1，1，2三个数中任取一个，作为一次函数 y=k
x
+3 的k值，则所得一次函数中
y
随
x
的增大而增大的概率是 ．
14． 制作一个圆锥模型，已知圆锥底面圆的半径为 3.5cm，侧面母线长为 6cm，则此圆锥
侧面展开图的扇形圆心角为 度．
15． 展览厅内要用相同的正方体木块搭成一个三视图如右图的展台，则此展台共需这样的
正方体______块．
16． 已知
a
、b、c为三个正整数，如果
a
+b+c=12，那么以
a
、b、c为边能组成的三角形
是：①等腰三角形；②等边三角形；③直角三角形；④钝角三角形．以上符合条件的正
确结论是 ．（只填序号）
三、解答题(共24 分)
17．(6 分)先化简，再求值：
)1()
1
1
1
2
(2
a
aa
，其中
33 a
．
型 号 身高（
x
/cm） 人 数 （ 频
数）
小 号 145≤
x
＜155 22
中 号 155≤
x
＜165 45
大 号 165≤
x
＜175 28
特大号 175≤
x
＜185 5
18．(6 分)如图，在△
ABC
中，∠
C
=90°，sin
A
=
5
4
，
AB
=15，
求△
ABC
的周长和 tan
A
的值．
19．(6 分)汶川地震牵动着全国亿万人民的心，某校为地震灾区开展了“献出我们的爱”
赈灾捐款活动．八年级（1）班50 名同学积极参加了这次赈灾捐款活动，下表是小明对全
班捐款情况的统计表：
捐款（元） 10 15 30 50 60
人数 3 6 11
13 6
因不慎两处被墨水污染，已无法看清，但已知全班平均每人捐款 38 元．
（1）根据以上信息请帮助小明计算出被污染处的数据，并写出解答过程．
（2）该班捐款金额的众数、中位数分别是多少？
20． (6 分)张红和王伟为了争取到一张观看奥运知识竞赛的入场券，他们各自设计了一个
方案：
张红的方案是：转动如图所示的转盘，如果指针停在阴影区域，则张红得到入场券；如
果指针停在白色区域，则王伟得到入场券（转盘被等分成 6个扇形．若指针停在边界处，
则重新转动转盘）．
王伟的方案是：从一副扑克牌中取出方块1、2、3，将它们背面朝上重新洗牌后，从中
摸出一张，记录下牌面数字后放回，洗匀后再摸出一张．若摸出两张牌面数字之和为奇数
则张红得到入场劵；若摸出两张牌面数字之和为偶数，则王伟得到入场券．
（1）计算张红获得入场券的概率，并说明张红的方案是否公平？
（2）用树状图（或列表法）列举王伟设计方案的所有情况，
计算王伟获得入场券的概率，并说明王伟的方案是否公平？
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