《宁夏中考真题数学》《精准解析》宁夏2020年中考数学试题（解析版）

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宁夏 2020 年中考数学试题
一、选择题（本题共 8小题，每小题 3分，共 24 分．在每小题给出的四个选项
中只有一个是符合题目要求的）
1.下列各式中正确的是（ ）
A.
3 2 6
a a a 
B.
3 2 1ab ab 
C.
2
6 1 2 1
3
aa
a
 
D.
2
( 3) 3a a a a 
【答案】D
【解析】
【分析】
利用整式的计算法则对四个选项一一验证即可得出答案.
【详解】解：A.
3 2 5
a a a 
，所以 A错误；
B.
3 2ab ab ab 
，所以 B错误；
C.
2
6 1 1
2
3 3
aa
a a
 
，所以 C错误；
D.
2
( 3) 3a a a a 
，所以 D正确；
故答案选 D.
【点睛】本题考查整式乘除法的简单计算，注意区分同底数幂相乘，底数不变，指数相加，
而幂的乘方是底数不变，指数相乘，这两个要区分清楚；合并同类项的时候字母部分不变，
系数进行计算，只有当系数计算结果为 0时，整体为 0.
2.小明为了解本班同学一周的课外阅读量，随机抽取班上 15 名同学进行调查，并将调查结
果绘制成折线统计图（如图），则下列说法正确的是（ ）
A. 中位数是 3，众数是 2 B. 众数是 1，平均数是 2
C. 中位数是 2，众数是 2 D. 中位数是 3，平均数是 2.5
【答案】C
【解析】
【分析】
根据统计图中的数据，求出中位数，平均数，众数，即可做出判断．
【详解】解：15 名同学一周的课外阅读量为 0，1，1，1，1，2，2，2，2，2，2，3，3，4，
4，
中位数为 2；
平均数为（0×1+1×4+2×6+3×2+4×2）÷15=2；
众数为 2；
故选：C．
【点睛】此题考查了平均数，中位数，众数，熟练掌握各自的求法是解本题的关键．
3.现有 4条线段，长度依次是 2、4、6、7，从中任选三条，能组成三角形的概率是（ ）
A.
B.
1
2
C.
3
5
D.
3
4
【答案】B
【解析】
【分析】
从四条线段中任意选取三条，找出所有的可能，以及能构成三角形的情况数，即可求出所求
的概率．
【详解】解：从长度分别为 2、4、6、7的四条线段中任选三条有如下 4种情况：2、4、6；
2、4、7；
2、6、7；4、6、7； 其中能构成三角形的有 2、6、7；4、6、7这两种情况，
所以能构成三角形的概率是
2 1
4 2
，
故选：B．
【点睛】本题考查了概率的求法：如果一个事件有 n种可能，而且这些事件的可能性相同，
其中事件 A出现 m种结果，那么事件 A的概率 P（A）=
m
n
．构成三角形的基本要求为两
小边之和大于最大边．
4.如图摆放的一副学生用直角三角板，
30 45F C   
 
，
，
AB
与
DE
相交于点 G，当
//EF BC
时，
EGB
的度数是（ ）
A. 135° B. 120° C. 115° D. 105°
【答案】D
【解析】
【分析】
过点 G作
// //HG BC EF
，则有
HGB B  
，
HGE E  
，又因为
DEF
和
ABC
都
是特殊直角三角形，
30 45F C   
 
，
，可以得到
60 45E B  
 
，
， 有
EGB HGE HGB  
即可得出答案．
【详解】解：过点 G作
// //HG BC EF
，有
HGB B  
，
HGE E  
∵在
Rt DEF△
和
Rt ABC
中，
30 45F C   
 
，
∴
60 45E B  
 
，
∴
=45HGB B  
，
=60HGE E  
∴
=60 +45 =105EGB HGE HGB    
故
EGB
的度数是 105°．
【点睛】本题主要考查了平行线的性质和三角形内角和定理，其中平行线的性质为：两直线
平行，内错角相等；三角形内角和定理为：三角形的内角和为 180°；其中正确作出辅助线
是解本题的关键．
5.如图，菱形
ABCD
的边长为 13，对角线
24AC
，点 E、F分别是边
CD
、
BC
的中点，
连接
EF
并延长与
AB
的延长线相交于点 G，则
EG
（ ）
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