《内蒙古中考真题数学》内蒙古呼和浩特市2018年中考数学真题试题
姓名 准考证号
注意事项：
内蒙古呼和浩特市 2018 年中考数学真题试
题
5．某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下
折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是
A．袋中装有大小和质地都相同的 3 个红球和 2 个黄
球，从中随机取一个，取到红球
B．掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点
数是偶数
C．先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面
1．考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在试卷和答题卡的规定位置。
2．考生要将答案写在答题卡上，在试卷上答题一律无效。考试结束后，本试卷和
答
D．先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的面的点数之和是 7 或超过 9
6．若以二元一次方程 x +2 y
-
b =0 的解为坐标的点（x，y）都在直线 y = 1 x + b
-
1
上，
2
题卡一并交回。
3．本试卷满分 120 分。考试时间 120 分钟。
则常数 b=
A．
1
2
B．2 C．
-
1 D．1
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的）
1．
-
3
-
（
-
2）的值是
A．
-
1 B．1 C．5 D．
-
5
2．二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关．当
春分、秋分时，昼夜时长大致相等；当夏至时，白昼 时长最长．根据下图，在下列
选项中指出白昼时长低
于 11 小时的节气
A．惊蛰 B．小满
C．立秋 D．大寒
3．已知一个多边形的内角和为 1080
°，
则这个多边形是
A．九边形 B．八边形 C．七边形 D．六边形
4．下面是几个一样的小正方体摆出的立体图形的三视图，由三视图可知小正方体的个数为
A．6 个
7．随着“三农”问题的解决，某农民近两年的年收入发生了明显变化，已知前年和去年
的年收入分别是 60000 元和 80000 元，下面是依据①②③三种农作物每种作物每年
的收入占该年年收入的比例绘制的扇形统计图．依据统计图得出的以下四个结论正
确 的是
A．①的收入去年和前年相同
B．③的收入所占比例前年的比去年的大
C．去年②的收入为 2．8 万元 前年 去
年
D．前年年收入不止①②③三种农作物的收入
8．顺 次 连 接 平 面 上 A、B、 C、 D 四 点 得 到 一 个 四 边 形 ， 从 ① AB
∥
CD②
BC＝ AD
③
∠A＝∠C
④
∠B＝∠D
四个条件中任取其中两个，可以得出“四边形 ABCD 是平
行四边形”这一结论的情况共有
A．5 种 B．4 种 C．3 种 D．1 种
9．下列运算及判断正确的是
A．
-
5
×
1
÷（
-
1
）×
5=1
5
5
B．5 个
C．4 个
D．3 个
B．
方程（
x2
+ x
-
1）
x+3
=1 有四个整数解
C．若 a
×
567
3
=10
3
，a
÷
10
3
=b，则
a×b=
10
567
3
D．有序数对（m2+1，|m|）在平面直角坐标系中对应的点一定在第一象限
10．若满足 1 <
x≤1
的任意实数 x，都能使不等式 2 x
3
–x 2 – mx > 2 成立，则实数 m 的
取值 2
范围是
A．m<
-
1 B．m
≥
-
5 C．m<
-
4 D．m
≤
-
4
二、填空题（本大题共 6 小题,每小题 3 分，共 18 分．本题要求把正确结果填在答题卡
规定的横线上，不需要解答过程）
11．分解因式 a
2
b
-
9b =
．
12．同一个圆的内接正方形和正三角形的边心距的比为
．
13．文具店销售某种笔袋，每个 18 元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你
再多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜 36 元”，小华说：“那就多买一个吧，
谢谢．”根据两人的对话可知，小华结账时实际付款
元．
14．已知函数 y =（2k
-
1）x +4（k 为常数），若从
-
3
≤
k
≤
3 中任取 k 值，则得到的函数
是 具有性质“y 随 x 增加而增加”的一次函数的概率为
．
2x a
0
18．（6 分）如图，已知 A、F、C、D 四点在同一条直线上，AF = CD，AB
∥
DE，且
AB = DE．
（1）求证
：△
ABC
≌△
DEF；
（2）若 EF = 3，DE = 4，
∠
DEF = 90
°
，请直接写出使四
边形 EFBC 为菱形时 AF 的长度．
19．（8 分）下表是随机抽取的某公司部分员工的月收入资料．
月收入/元45000 18000 10000 5500 5000 3400 3000 2000
人数 1 1 1 3 6 1 11 2
（1）请计算以上样本的平均数和中位数；
（2）甲乙两人分别用样本平均数和中位数来估计推断公司全体员工月收入水平，请
15 ．若不等式组
1 x a
1
2
4
的解集中的任意 x，都能使不等式 x
-
5>0 成立，则 a
的你写出甲乙两人的推断结论；
取值范围是 ．
16．如 图 ，已知 正方形 ABCD，点 M 是 边 BA 延 长 线 上 的动 点（ 不 与 点 A 重
合 ）， 且 AM＜AB，
△
CBE 由
△
DAM 平移得到．若过点 E 作 EH⊥AC，H 为垂
足，则有 以下结论：①点 M 位置变化，使得
∠
DHC=60
°
时，2BE=DM
（3）指出谁的推断比较科学合理，能真实地反映公司全体员工月收入水平，并说出
另一个人的推断依据不能真实反映公司全体员工月收入水平的原因．
②无论点 M 运动到何处，都有 D M
2H M ③无论点 M20．（8 分）如图，已知 A（6，0），B（8，5），将线段 OA 平移至 CB，点 D 在 x 轴
正半
运动到何处，∠CHM
一定大于 135
°
．其中正确结论的序
号为 ．
三、解答题（本大题共 9 小题，满分 72 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步
骤）
17．（10 分）计算
轴上（不与点 A 重合），连接 OC，AB，CD，BD．
（1）求对角线 AC 的长；
（2）设点 D 的坐标为（x，0），
△
ODC
与△ABD
的面
积 分别记为 S1，S2．设 S = S
1
-
S
2
，写出 S 关于 x
的函
（1）（5 分）计算：
（2）（5 分）解方程：
22 (3 27
1
4
x 3
1
3
x 2 2
x
6)
6 3sin
45
数解析式，并探究是否存在点 D 使 S
与△DBC
的面
积相等，如果存在，用坐标形式写出点 D 的位置，
如果不存在，说明理由．
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