《内蒙古中考真题数学》2016年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷

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2016 年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的）
1．（3分）互为相反数的两个数的和为（ ）
A．0 B．﹣1 C．1 D．2
2．（3分）将数字“6”旋转 180°，得到数字“9”；将数字“9”旋转 180°，得到数字“6”．现
将数字“69”旋转 180°，得到的数字是（ ）
A．96 B．69 C．66 D．99
3．（3分）下列说法正确的是（ ）
A．“任意画一个三角形，其内角和为 360°”是随机事件
B．已知某篮球运动员投篮投中的概率为 0.6，则他投十次可投中 6次
C．抽样调查选取样本时，所选样本可按自己的喜好选取
D．检测某城市的空气质量，采用抽样调查法
4．（3分）某企业今年 3月份产值为 a万元，4月份比 3月份减少了 10%，5月份比 4月份
增加了 15%，则 5月份的产值是（ ）
A．（a﹣10%）（a+15%）万元 B．a（1﹣90%）（1+85%）万元
C．a（1﹣10%）（1+15%）万元 D．a（1﹣10%+15%）万元
5．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．a2+a3＝a5
B．（﹣2a2）3÷（ ）2＝﹣16a4
C．3a﹣1＝
D．（2a2﹣a）2÷3a2＝4a2﹣4a+1
6．（3分）如图，△ABC 是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知 AB＝15，AC＝9，
BC＝12，阴影部分是△ABC 的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，
则小鸟落在花圃上的概率为（ ）
A．B．C．D．
7．（3分）已知一次函数 y＝kx+b﹣x的图象与 x轴的正半轴相交，且函数值 y随自变量 x
的增大而增大，则 k，b的取值情况为（ ）
A．k＞1，b＜0 B．k＞1，b＞0 C．k＞0，b＞0 D．k＞0，b＜0
8．（3分）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
A．4πB．3πC．2π+4 D．3π+4
9．（3分）如图，面积为 24 的正方形 ABCD 中，有一个小正方形 EFGH，其中 E、F、G分
别在 AB、BC、FD 上．若 BF＝ ，则小正方形的周长为（ ）
A．B．C．D．
10．（3分）已知 a≥2，m2﹣2am+2＝0，n2﹣2an+2＝0，m≠n，则（m﹣1）2+（n﹣1）2的
最小值是（ ）
A．6 B．3 C．﹣3 D．0
二、填空题（本题共 6小题，每小题 3分，共 18 分.本题要求把正确结果填在答题卡规定的
横线上，不要解答过程）
11．（3分）如图是某市电视台记者为了解市民获取新闻的主要途径，通过抽样调查绘制的
一个条形统计图．若该市约有 230 万人，则可估计其中将报纸和手机上网作为获取新闻
的主要途径的总人数大约为 万人．
12．（3分）已知函数 y＝﹣ ，当自变量的取值为﹣1＜x＜0或x≥2，函数值 y的取值 ．
13．（3分）在学校组织的义务植树活动中，甲、乙两组各四名同学的植树棵数如下，甲组：
9，9，11，10；乙组：9，8，9，10；分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，则这两名
同学的植树总棵数为 19 的概率 ．
14．（3分）在周长为 26π的⊙O中，CD 是⊙O的一条弦，AB 是⊙O的切线，且 AB∥CD，
若AB 和CD 之间的距离为 18，则弦 CD 的长为 ．
15．（3分）已知平行四边形 ABCD 的顶点 A在第三象限，对角线 AC 的中点在坐标原点，
一边 AB 与x轴平行且 AB＝2，若点 A的坐标为（a，b），则点 D的坐标为 ．
16．（3分）以下四个命题：
①对应角和面积都相等的两个三角形全等；
②“若 x2﹣x＝0，则 x＝0”的逆命题；
③若关于 x、y的方程组 有无数多组解，则 a＝b＝1；
④将多项式 5xy+3y﹣2x2y因式分解，其结果为﹣y（2x+1）（x﹣3）．
其中正确的命题的序号为 ．
三、解答题（本题共 9小题，满分 72 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（10 分）计算
（1）计算：（ ）﹣2+| ﹣2|+3tan30°
（2）先化简，再求值： ﹣ ÷ ，其中 x＝﹣ ．
18．（6分）在一次综合实践活动中，小明要测某地一座古塔 AE 的高度．如图，已知塔基顶
端B（和 A、E共线）与地面 C处固定的绳索的长 BC 为80m．她先测得∠BCA＝35°，
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