《辽宁中考真题数学》2017年辽宁省鞍山市中考数学试卷（含解析版）

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2017 年辽宁省鞍山市中考数学试卷
一、选择题（共 8小题，每小题 3分，共 24 分）
1．（3分）下列各数中，比﹣3小的数是（　　）
A．﹣2 B．0 C．1 D．﹣4
2．（3分）如图所示几何体的左视图是（　　）
A． B． C． D．
3．（3分）函数 y=
❑
√
x+2
中自变量 x的取值范围是（　　）
A．x≥ 2﹣ B．x＞﹣2 C．x≤ 2﹣ D．x＜﹣2
4．（3分）一组数据 2，4，3，x，4的平均数是 3，则 x的值为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．（3分）在平面直角坐标系中，点 P（m+1，2 m﹣ ）在第二象限，则 m的取
值范围为（　　）
A．m＜﹣1 B．m＜2 C．m＞2 D．﹣1＜m＜2
6．（3分）某班有若干个活动小组，其中书法小组人数的 3倍比绘画小组的人
数多 15 人，绘画小组人数的 2倍比书法小组的人数多 5人，问：书法小组和绘
画小组各有多少人？若设书法小组有 x人，绘画小组有 y人，那么可列方程组
为（　　）
A．
{
¿y−3x=15
¿x−2y=5
B．
{
¿y−3x=15
¿2y−x=5
C．
{
¿3x−y=15
¿x−2y=5
D．
{
¿3x−y=15
¿2y−x=5
7．（3分）分式方程
5
x−2
=
1−x
2−x
2﹣ 的解为（　　）
A．x=2 B．x= 2﹣ C．x=1 D．无解
8．（3分）如图，在矩形 ABCD 中，点 E是AD 边的中点，BE⊥AC，垂足为
点F， 连 接 DF ， 分 析 下 列 四 个 结 论 ： ① △ AEF∽△CAB ； ② DF=DC ；
③S△DCF=4S△DEF；④ tan∠CAD=
❑
√
2
2
．其中正确结论的个数是（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
二、填空题（共 8小题，每小题 3分，共 24 分）
9．（3分）长城的总长大约为 6700000m，将数 6700000 用科学记数法表示为
．
10．（3分）分解因式 2x2y 8y﹣ 的结果是　 　．
11．（3分）有 5张大小、背面都相同的卡片，正面上的数字分别为 1，﹣
❑
√
2
，0，π，﹣3，若将这 5张卡片背面朝上洗匀后，从中任意抽取 1张，那么这张
卡片正面上的数字为无理数的概率是　 　．
12．（3分）如图，在
口
ABCD 中，分别以点 A和点 C为圆心，大于
1
2
AC 的长
为半径作弧，两弧相交于 M，N两点，作直线 MN，分别交 AD，BC 于点
E，F，连接 AF，∠B=50°，∠DAC=30°，则∠BAF 等于　 　．
13．（3分）若一个圆锥的底面圆半径为 1cm，其侧面展开图的圆心角为
120°，则圆锥的母线长为　 　cm．
14．（3分）如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，将△ABC 绕点
A顺时针旋转得到△ADE（其中点 B恰好落在 AC 延长线上点 D处，点 C落在
点E处），连接 BD，则四边形 AEDB 的面积为　 　．
15．（3分）如图，在平面直角坐标系中，正方形 ABOC 和正方形 DOFE 的顶
点B，F在x轴上，顶点 C，D在y轴上，且 S△ADF=4，反比例函数 y=
k
x
（x＞
0）的图象经过点 E，则 k=　 　．
16．（3分）如图，在△ABC 中，AB=AC=6，∠A=2∠BDC，BD 交AC 边于
点E，且 AE=4，则 BE•DE=　 　．
三、解答题（共 2小题，每小题 8分，共 16 分）
17．（8分）先化简，再求值：（1﹣
1
x+2
）÷
x2+2x+1
2x+4
，其中 x=
❑
√
2
1﹣ ．
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