《辽宁中考真题数学》2016年辽宁省大连市中考数学试卷及解析

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2016 年辽宁省大连市中考数学试卷
一、选择题：本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分
1．（3分）﹣3的相反数是（ ）
A．B．C．3 D．﹣3
2．（3分）在平面直角坐标系中，点（1，5）所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．（3分）方程 2x+3=7 的解是（ ）
A．x=5 B．x=4 C．x=3.5 D．x=2
4．（3分）如图，直线 AB∥CD，AE 平分∠CAB．AE 与CD 相交于点 E，∠ACD=40°，则∠BAE
的度数是（ ）
A．40° B．70° C．80° D．140°
5．（3分）不等式组 的解集是（ ）
A．x＞﹣2 B．x＜1 C．﹣1＜x＜2D．﹣2＜x＜1
6．（3分）一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，4随
机摸出一个小球，不放回，再随机摸出一个小球，两次摸出的小球标号的积小于 4的概率是
（ ）
A．B．C．D．
7．（3分）某文具店三月份销售铅笔 100 支，四、五两个月销售量连续增长．若月平均增长
率为 x，则该文具店五月份销售铅笔的支数是（ ）
A．100（1+x）B．100（1+x）2C．100（1+x2）D．100（1+2x）
8．（3分）如图，按照三视图确定该几何体的全面积是（图中尺寸单位：cm）（ ）
A．40πcm2B．65πcm2C．80πcm2D．105πcm2
二、填空题：本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分
9．（3分）因式分解：x2﹣3x= ．
10．（3分）若反比例函数 y= 的图象经过点（1，﹣6），则 k的值为 ．
11．（3分）如图，将△ABC 绕点 A逆时针旋转得到△ADE，点 C和点 E是对应点，若∠CAE=90°，
AB=1，则 BD= ．
12．（3分）下表是某校女子排球队队员的年龄分布
年龄/岁
13
14
15
16
频数
1
1
7
3
则该校女子排球队队员的平均年龄是 岁．
13．（3分）如图，在菱形 ABCD 中，AB=5，AC=8，则菱形的面积是 ．
14．（3分）若关于 x的方程 2x2+x﹣a=0 有两个不相等的实数根，则实数 a的取值范围
是 ．
15．（3分）如图，一艘渔船位于灯塔 P的北偏东 30°方向，距离灯塔 18 海里的 A处，它沿
正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔 P的南偏东 55°方向上的 B处，此时渔船与灯塔 P
的距离约为 海里（结果取整数）（参考数据：sin55°≈0.8，cos55°≈0.6，tan55°≈1.4）．
16．（3分）如图，抛物线 y=ax2+bx+c与x轴相交于点 A、B（m+2，0）与 y轴相交于点 C，
点D在该抛物线上，坐标为（m，c），则点 A的坐标是 ．
三、解答题：本大题共 4小题，17、18、19 各9分20 题12 分，共 39 分
17．（9分）计算：（ +1）（ ﹣1）+（﹣2）0﹣ ．
18．（9分）先化简，再求值：（2a+b）2﹣a（4a+3b），其中 a=1，b= ．
19．（9分）如图，
BD 是▱ABCD 的对角线，
AE⊥BD，
CF⊥BD，垂足分别为 E、
F，求证：
AE=CF．
20．（12 分）为了解某小区某月家庭用水量的情况，从该小区随机抽取部分家庭进行调查，
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