《辽宁中考真题数学》2015年辽宁省丹东市中考数学试卷(含解析版)

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2015 年辽宁省丹东市中考数学试卷
一、选择题(下列各题的备选答案中,只有一个是正确的.每小题 3分,共 24
1.(3分)(2015•丹东)﹣2015 的绝对值是(  )
  A. ﹣2015 B2015 C D. ﹣
2.(3分)(2015•丹东)据统计,2015 年在“情系桃源,好运丹东”的鸭绿江桃花观赏
活动中,6天内参与人次达 27.8 万.用科学记数法将 27.8 万表示为(  )
  A2.78×106 B27.8×106 C2.78×105 D27.8×105
3.(3分)(2015•丹东)如图,是某几何体的俯视图,该几何体可能是(  )
  A. 圆柱 B. 圆锥 C. 球 D. 正方体
4.(3分)(2015•丹东)如果一组数据 24x35的众数是 4,那么该组数据的平均
数是(  )
  A5.2 B4.6 C4 D3.6
5.(3分)(2015•丹东)下列计算正确的是(  )
  A2a+a=3a2 B42= C =±3 D. (a32=a6
6.(3分)(2015•丹东)如图,在△ABC 中,AB=AC,∠A=30°EBC 延长线上一点,
ABC 与∠ACE 的平分线相交于点 D,则∠D的度数为(  )
  A15° B17.5° C20° D22.5°
7.(3分)(2015•丹东)过矩形 ABCD 的对角线 AC 的中点 OEFAC,交 BC 边于点
E,交 AD 边于点 F,分别连接 AECF.若 AB=,∠DCF=30°,则 EF 的长为(  )
  A2 B3 C D
8.(3分)(2015•丹东)一次函数 y=x+a3﹣ (a为常数)与反比例函数 y=﹣ 的图象交
AB两点,当 AB两点关于原点对称时 a的值是(  )
  A0 B. ﹣3 C3 D4
 
二、填空题(每小题 3分,共 24 分)
9.(3分)(2015•丹东)如图,正六边形卡片被分成六个全等的正三角形.若向该六边形
内投掷飞镖,则飞镖落在阴影区域的概率为 .
10.(3分)(2015•丹东)如图,∠1= 2=40°MN 平分∠EMB,则∠3=  °
11.(3分)(2015•丹东)分解因式:3x212x+12=   
12.(3分)(2015•丹东)若 a< <b,且 ab是两个连续的整数,则 ab= 
13.(3分)(2015•丹东)不等式组 的解集为 
14.(3分)(2015•丹东)在菱形 ABCD 中,对角线 ACBD 的长分别是 68,则菱形
的周长是 
15.(3分)(2015•丹东)若 x=1 是一元二次方程 x2+2x+a=0 的一个根,那么 a=  
16.(3分)(2015•丹东)如图,直线 OD x轴所夹的锐角为 30°OA1的长为
1,△A1A2B1、△A2A3B2、△A3A4B3AnAn+1Bn均为等边三角形,点 A1A2A3An+1 x
的正半轴上依次排列,点 B1B2B3Bn在直线 OD 上依次排列,那么点 Bn的坐标为 
三、解答题(每小题 8分,共 16 分)
17.(8分)(2015•丹东)先化简,再求值:(1﹣ )÷,其中 a=3
 
18.(8分)(2015•丹东)如图,在平面直角坐标系中,△ABC 的三个顶点坐标分别为
A14),B42),C35)(每个方格的边长均为 1个单位长度).
1)请画出△A1B1C1,使△A1B1C1与△ABC 关于 x轴对称;
2)将△ABC 绕点 O逆时针旋转 90°,画出旋转后得到的△A2B2C2,并直接写出点 B旋转
到点 B2所经过的路径长.
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