《辽宁中考真题数学》2015年辽宁省鞍山市中考数学试卷（含解析版）

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2015 年辽宁省鞍山市中考数学试卷
一、单项选择题（共 8小题，每小题 3分，共 24 分，在每小题给出的四个选项中，只有一
项符合题目要求）
1．（3分）﹣5的倒数是（ ）
A．5 B．C．﹣ D．25
2．（3分）下列图形不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．（3分）若 y= 有意义，则 x的取值范围是（ ）
A．x≠4 B．x≤4 C．x≥4 D．x＜4
4．（3分）下列命题是真命题的是（ ）
A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B．对角线相等且互相垂直的四边形是正方形
C．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧
D．三角形任意两边之差小于第三边
5．（3分）某校开展“中国梦•快乐阅读”的活动，为了解某班同学寒假的阅读情况，随机调
查了 10 名同学，结果如下表：
阅读量/本
4
5
6
9
人数
3
4
2
1
关于这 10 名同学的阅读量，下列说法正确的是（ ）
A．众数是 9本B．中位数是 5.5 本C．平均数是 5.3 本D．方差是 3
6．（3分）如图，在
口
ABCD 中，AB=4，∠A=120°，DE 平分∠ADC 交BC 于点 E，则
△CDE 的周长为（ ）
A．4 +8 B．4 +4 C．2 +8 D．2 +4
7．（3分）已知二次函数 y=ax2+bx+c（a，b，c为常数 a≠0）的图象如图所示，下列结论正
确的是（ ）
A．2a+b＜0 B．4a+2b+c＞0
C．m（am+b）＞a+b（m为大于 1的实数） D．3a+c＜0
8．（3分）如图，点 O在线段 AB 上，AO=1，OB=2，OC 为射线，且∠BOC=120°，动点 P
以每秒 2个单位长度的速度从点 O出发，沿射线 OC 作匀速直线运动．设运动时间为 t秒，
当△ABP 为直角三角形时，t的值为（ ）
A．t=1 B．t=1 或C．t= D．t=1 或
二、填空题（共 8小题，每小题 3分，满分 24 分）
9．（3分）据有关部门统计，2014 年全国骚扰电话高达 270 亿通，数据 270 亿可用科学记
数法表示为 ．
10．（3分）分解因式：m3﹣2m2+m= ．
11．（3分）一个角的余角是 54°38′，则这个角的补角是 ．
12．（3分）近年来食品安全问题备受人们的关注，某海关想检验一批进口食品的防腐剂含
量是否符合国家标准，这种调查适用 （填“全面调查”或“抽样调查”）．
13．（3分）一个几何体的三视图如图，根据图示的数据计算该几何体的全面积
为 ．（结果保留π）
14．（3分）如图，在矩形 ABCD 中，AB=3，BC=2，O是AD 的中点，连接 OB，OC，点
E在线段 BC 上（点 E不与 B、C重合），过点 E作EM⊥OB 于M，EN⊥OC 于N，则 EM+EN
的值为 ．
15．（3分）如图，点 A在直线 y=x 上，AB⊥x轴于点 B，点 C在线段 AB 上，以 AC 为边
作正方形 ACDE，点 D恰好在反比例函数 y= （k为常数，k≠0）第一象限的图象上，连接
AD．若 OA2﹣AD2=20，则 k的值为 ．
16．（3分）如图，△ABC 和△ADE 均为等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，点 B，D，
E在同一直线上，AG 是∠DAE 的平分线，分别交 DE，BC 于点 F，G，连接 CE，∠GAC=25°，
下面结论正确的是 （填序号）．
①∠BAD=∠CAE；②tan∠ABE= ；③AG∥CE；④2AF+CE=BE；⑤AD=CG．
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