《江苏中考真题数学》江苏省苏州市2019年中考数学真题试题（含解析）

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2019 年江苏省苏州市中考数学试卷
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一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）
1. 5的相反数是（　　）
A.
1
5
B.
−1
5
C. 5D.
−5
2. 有一组数据：2，2，4，5，7，这组数据的中位数为（　　）
A. 2B. 4C. 5D. 7
3. 苏州是全国重点旅游城市，2018 年实现旅游总收入约为 26000000 万元，数据
26000000 用科学记数法可表示为（　　）
A.
0.26 ×108
B.
2.6 ×108
C.
26 ×106
D.
2.6 ×107
4. 如图，已知直线 a∥b，直线 c与直线 a，b分别交于点
A，B．若∠1=54°，则∠2等于（　　）
A.
B.
134∘
C.
136∘
D.
144∘
5. 如图，AB 为⊙O的切线，切点为 A连接 AO、BO，BO 与⊙O交于点 C，延长 BO
与⊙O交于点 D，连接 AD．若∠ABO=36°，则∠ADC 的度数为（　　）
A.
54∘
B.
36∘
C.
32∘
D.
27∘
6. 小明用 15 元买售价相同的软面笔记本，小丽用 24 元买售价相同的硬面笔记本
（两人的钱恰好用完），已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵 3元，且小明和小
丽买到相同数量的笔记本，设软面笔记本每本售价为 x元，根据题意可列出的方
程为（　　）
A.
15
x=24
x+3
B.
15
x=24
x−3
C.
15
x+3=24
x
D.
15
x−3=24
x
7. 若一次函数 y=kx+b（k，b为常数，且 k≠0）的图象经过点 A（0，-
1），B（1，1），则不等式 kx+b＞1的解为（　　）
A.
x<0
B.
x>0
C.
x<1
D.
x>1
8. 如图，小亮为了测量校园里教学楼 AB 的高度，将测角仪
CD 竖直放置在与教学楼水平距离为 18
❑
√
3
m的地面上，
若测角仪的高度是 1.5m．测得教学楼的顶部 A处的仰角
为30°．则教学楼的高度是（　　）
A.
55.5 m
B. 54m
C.
19.5 m
D. 18m
9. 如图，菱形 ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O，AC=4，BD=16，将△ABO 沿点 A
到点 C的方向平移，得到△A'B'O'．当点 A'与点 C重合时，点 A与点 B'之间的距离
为（　　）
A. 6B. 8C. 10 D. 12
10. 如图，在△ABC 中，点 D为BC 边上的一点，且 AD=AB=2，AD⊥AB．过点 D作
DE⊥AD，DE 交AC 于点 E．若 DE=1，则△ABC 的面积为（　　）
A.
4❑
√
2
B. 4C.
2❑
√
5
D. 8
二、填空题（本大题共 8小题，共 24.0 分）
11. 计算：a2•a3=______．
12. 因式分解：x2-xy=______．
13. 若
❑
√
x−6
在实数范围内有意义，则 x的取值范围为______．
14. 若a+2b=8，3a+4b=18，则 a+b的值为______．
15. “七巧板”是我们祖先的一项卓越创造，可以拼出许多有趣的图形，被誉为“东
方魔板”．图①是由边长为 10cm 的正方形薄板分为 7块制作成的“七巧板”，图
②是用该“七巧板”拼成的一个“家”的图形．该“七巧板”中 7块图形之一的
正方形边长为______cm（结果保留根号）．
16. 如图，将一个棱长为 3的正方体的表面涂上红色，再把它分割成
棱长为 1的小正方体，从中任取一个小正方体，则取得的小正方
体恰有三个面涂有红色的概率为______．
17. 如图，扇形 OAB 中，∠AOB=90°．P为弧 AB 上的一点，
过点 P作PC⊥OA，垂足为 C，PC 与AB 交于点 D．若
PD=2，CD=1，则该扇形的半径长为______．
18. 如图，一块含有 45°角的直角三角板，外框的一条直角边
长为 8cm，三角板的外框线和与其平行的内框线之间的距
离均为
❑
√
2
cm，则图中阴影部分的面积为______cm2（结
果保留根号）．
三、计算题（本大题共 1小题，共 6.0 分）
19. 先化简，再求值：
x−3
x2+6x+9
÷（1-
6
x+3
），其中，x=
❑
√
2
-3．
四、解答题（本大题共 9小题，共 70.0 分）
20. 计算：（
❑
√
3
）2+|-2|-（π-2）0
21. 解不等式组：
{
2(x+4)>3x+7
x+1<5
22. 在一个不透明的盒子中装有 4张卡片，4张卡片的正面分别标有数字
1，2，3，4，这些卡片除数字外都相同，将卡片搅匀．
（1）从盒子中任意抽取一张卡片，恰好抽到标有奇数卡片的概率是______；
（2）先从盒了中任意抽取一张卡片，再从余下的3张卡片中任意抽取一张卡片，
求抽取的 2张卡片标有数字之和大于4的概率．（请用画树状图或列表等方法求
解）．
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