《江苏中考真题数学》江苏省南通市2021年中考数学试题（原卷版）

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江苏省南通市 2021 年中考数学试题
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，恰有
一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1. 计算 ，结果正确的是（ ）
A. 3B. 1C. D.
2. 据报道：今年“五一”期间，苏通大桥、崇启大桥、沪苏通大桥三座跨江大桥车流量约 1370000 辆次．将
1370000 用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 以下调查中，适宜全面调查的是（ ）
A. 了解全班同学每周体育锻炼的时间 B. 调查某批次汽车的抗撞击能力
C. 调查春节联欢晚会的收视率 D. 鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数
5. 如图，根据三视图，这个立体图形
的
名称是（ ）
A. 三棱柱 B. 圆柱 C. 三棱锥 D. 圆锥
6. 菱形的两条对角线的长分别是 6和8，则这个菱形的周长是（ ）
A. 24 B. 20 C. 10 D. 5
7. 《孙子算经》中有一道题，原文是“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一
尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余 4.5 尺；将绳子对折再量长木，长木还剩
余1尺．问木长多少尺？设木长 x尺，绳长 y尺，可列方程组为（ ）
A. B. C. D.
8. 若关于 x的不等式组 恰有 3个整数解，则实数 a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，四边形 中， ，垂足分别为 E，F，且 ，
．动点 P，Q均以
的
速度同时从点 A出发，其中点 P沿折线 运动到点 B停止，点
Q沿 运动到点 B停止，设运动时间为 ， 的面积为 ，则 y与t对应关系的图象大致是（ ）
A. B.
C. D.
10. 平面直角坐标系 中，直线 与双曲线 相交于 A，B两点，其中点 A在第一象限．设
为双曲线 上一点，直线 ， 分别交 y轴于 C，D两点，则 的值为（ ）
A. 2B. 4C. 6D. 8
二、填空题（本大题共 8小题，第 11~12 题每小题 3分，第 13~18 题每小题 4分，共 30 分．不
需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
11. 分解因式： ______________
12. 正五边形每个内角的度数是_______．
13. 圆锥的母线长为 ，底面圆的半径长为 ，则该圆锥的侧面积为___________ ．
14. 下表中记录了一次试验中时间和温度
的
数据．
时间/分钟
0
5
10
15
20
25
温度/℃
10
25
40
55
70
85
若温度的变化是均匀的，则 14 分钟时的温度是___________℃．
15. 如图，一艘轮船位于灯塔 P的南偏东 方向，距离灯塔 50 海里的 A处，它沿正北方向航行一段时间
后，到达位于灯塔 P的北偏东 方向上的 B处，此时 B处与灯塔 P的距离为___________海里（结果保留
根号）．
16. 若m，n是一元二次方程 的两个实数根，则 的值为___________．
17. 平面直角坐标系 中，已知点 ，且实数 m，n满足 ，则点 P到原点 O的距离
的最小值为___________．
18. 如图，在 中， ， ，以点 A为圆心， 长为半径画弧，交 延长线于点 D，
过点 C作 ，交 于点 ，连接 BE，则 的值为___________．
三、解答题（本大题共 8小题，共 90 分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说
明、证明过程或演算步骤）
19. （1）化简求值： ，其中 ；
（2）解方程 ．
20. 如图，利用标杆 测量楼高，点 A，D，B在同一直线上， ， ，垂足分别为 E，C．若
测得 ， ， ，楼高 是多少？
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