《江苏中考真题数学》江苏省南通市2018年中考数学真题试题（含答案）

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江苏省南通市 2018 年中考数学真题试题
一、选择题（本大 题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题所给出的四个选项中，
只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1． 的值是
A．4 B．2 C．±2 D．﹣2
2．下列计算中，正确的是
A． B． C． D．
3．若 在实数范围内有意义，则 的取值范围是
A．
x
≥3 B．
x
＜3 C．
x
≤3 D．
x
＞3
4．函数
y
＝﹣
x
的图象与函数
y
＝
x
＋1 的图象的交点在
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．下列说法中，正确的是
A．—个游戏中奖的概率是 ，则做 10 次这样的游戏一定会中奖
B．为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用全面调查的方式
C．一组数据 8，8，7，10，6，8，9 的众数是 8
D．若甲组数据的方差是 0.1，乙组数据的方差是 0.2，则乙组数据比甲组数据波动小
6．篮球比赛规定：胜一场得 3 分，负一场得 1 分．某篮球队共进行了 6 场比赛，得了 12
分，该队获胜的场数是
A．2 B．3 C．4 D．5
7．如图，AB∥CD，以点 A 为圆心，小于 AC 长为半径作圆弧，分别交 AB，AC 于点 E、F，再
分别以 E、F 为圆心，大于 EF 的同样长为半径作圆弧，两弧交于点 P，作射线 AP，交
CD 于点 M．若∠ACD＝110°，则∠CMA 的度数为
4
2 3 5
a a a 
2 3 8
( )a a
3 2 5
a a a 
8 4 2
a a a 
3x
x
1
10
1
2
A．30° B．35° C．70° D．45°
8．—个空间几何体的主视图和左视图都是边长为 2cm 的正三角形，俯视图是一个圆，那么
这个几何体的表面积是
A． cm2 B． cm2 C． cm2 D． cm2
9．如图 ，等边△ABC 的边长为 3cm，动点 P 从点 A 出发，以每秒 1cm 的速度，沿 A→B→C
的方向运动，到达点 C 时停止，设运动时间为
x
(
s
)，
y
＝PC2，则
y
关于
x
的函数的图像
大致为
A B C D
10．正方形 ABCD 的边长 AB＝2，E 为 AB 的中点，F 为 BC 的中点，AF 分别与 DE、BD 相交于
点 M、N，则 MN 的长为
A． B． C． D．
第 7 题 第 9 题 第 10 题
二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，本大题共 24 分．不需要写出解答过程，只需
把答案直接填写在答题卡相应位置上）
11．“辽宁舰”最大排水量为 67500 吨，将 67500 用科学记数法表示为 ．
12．分解因式： ＝ ．
13．正
n
边形的一个内角为 135°，则
n
＝ ．
14．某厂一月份生产某机器 100 台，计划三月份生产 160 台，设二、三月份每月的平均增
长率为
x
，根据题意列出的方程是 ．
3
2
3
5
2
5
5 5
6
2 5 1
34 5
15
3
3
3 2 2
2a a b ab 
15．如图，AB 是⊙O 的直径，点 C 是⊙O 上的一点，若 BC＝3，AB＝5，OD⊥BC 于点 D，则
OD 的长为 ．
16．下面是“作一个 角”的尺规作图过程．
请回答：该 尺规作图的依据是 ．
17．如图，在△ABC 中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，点 O是 BC 中点，将△ABC 绕点O 旋转
得△A′B′C′，则在旋转过程中点 A、C′两点间的最大距离是 ．
第 1 5 题 第 17 题
18．在平面直角坐标系
xOy
中，过点 A(3，0)作垂直于
x
轴的直线 AB，直线
y
＝﹣
x
＋
b
与
双曲线 交于点 P( ， )，Q( ， )，与直线 AB 交于点 R( ， )，若
＞ ＞ 时，则
b
的取值范围是 ．
三、解答题（本大题共 10 小题，共 96 分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文
字说明、证明过程或演算步骤）
19．（本题满分 10 分）
（1）计算： ；
（2）解方程： ．
30
1
yx
1
x
1
y
2
x
2
y
3
x
3
y
1
y
2
y
3
y
0 1
1
3 2 2013 ( ) 3tan 30
3
 
1 1 3
2 2
x
x x
 
 
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