《江苏中考真题数学》江苏省南京市2019年中考数学真题试题

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南京市 2019 年初中学业水平考试数学
一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分．在每小题所给出的四个选项中，只
有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置
．．．．．．．
上）
1．2018 年中国与“一带一路”沿线国家货物贸易进出口总额达到 13 000 亿美元．用科学
记数法表示 13 000 是
A．
5
0.13 10
B．
4
1.3 10
C．
3
13 10
D．
2
130 10
2．计算
2 3
( )a b
的结果是
A．
2 3
a b
B．
5 3
a b
C．
6
a b
D．
6 3
a b
3．面积为 4 的正方形的边长是
A．4 的平方根 B．4 的算术平方根 C．4 开平方的结果 D．4 的立方根
4．实数
a
、
b
、
c
满足
a
＞
b
且
ac
＜
bc
，它们在数轴上的对应点的位置可以是
5．下列整数中，与
最接近的是
A．4 B．5 C．6 D．7
6．如图，△A′B′C′是由△ABC 经过平移得到的，△A′B′C′还可以看作是△ABC 经过怎
样的图形变化得到？下列结论：
①1 次旋转；
②1 次旋转和 1 次轴对称；
③2 次旋转；
④2 次轴对称．
其中所有正确结论的序号是
A．①④B．②③C．②④D．③④
二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，本大题共 20 分．不需要写出解答过程，只需
把答案直接填写在答题卡相应位置
．．．．．．．
上）
7．﹣2 的相反数是；
1
2
的倒数是．
8．计算
14 28
7
的结果是．
9．分解因式
2
( ) 4a b ab 
的结果是．
10．已知
2 3
是关于
x
的方程
24 0x x m  
的一个根，则
m
＝．
11．结合下图，用符号语言表达定理“同旁内角互补，两直线平行”的推理形式：∵
，∴
a
∥
b
．
12．无盖圆柱形杯子的展开图如图所示．将一根长为 20 cm 的细木筷斜放在该杯子内，木筷
露在杯子外面的部分至少有 cm．
13．为了了解某区初中学生的视力情况，随机抽取了该区 500 名初中学生进行调查．整理样
本数据，得到下表：
视力
4.7 以下
4.7
4.8
4.9
4.9 以上
人数
102
98
80
93
127
根据抽样调查结果，估计该区 12 000 名初中学生视力不低于 4.8 的人数是．
14．如图，PA、PB 是 OO 的切线，A、B 为切点，点 C、D 在⊙O 上．若∠P＝102°，则∠A＋
∠C＝°．
15．如图，在△ABC 中，BC 的垂直平分线 MN 交 AB 于
点 D，CD 平分∠ACB．若 AD＝2，BD＝3，则 AC
的长为．
16．在△ABC 中，AB＝4，∠C＝60°，∠A＞∠B，则 BC
的长的取值范围是．
三、解答题（本大题共 11 小题，共 88 分．请在答题卡
．．．
指定区域
．．．．
内作答，解答时应写出文字
说明、证明过程或演算步骤）
17．（7 分）计算
2 2
( )( )x y x xy y  
．
18．（7 分）解方程
2
3
1
1 1
x
x x
 
 
．
19．（7 分）如图，D 是△ABC 的边 AB 的中点，DE∥BC，CE∥AB，AC 与 DE 相交于点 F．求证
△ADF≌△CEF．
20．（8 分）下图是某市连续 5 天的天气情况．
（1）利用方差判断该市这 5 天的日最高气温波动大还是日最低气温波动大；
（2）根据上图提供的信息，请再写出两个不同类型的结论．
21．（8 分）某校计划在暑假第二周的星期一至星期四开展社会实践活动，要求每位学生选
择两天参加活动．
（1）甲同学随机选择两天，其中有一天是星期二的概率是多少？
（2）乙同学随机选择连续的两天，其中有一天是星期二的概率是．
22．（7 分）如图，⊙O 的弦 AB、CD 的延长线相交于点 P，且 AB＝CD．求证 PA＝PC．
23．（8 分）已知一次函数
12y kx 
（
k
为常数，
k
≠0）和
23y x 
．
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