天津市河北区2020-2021学年高二下学期期末考试数学试卷 含解析【精准解析】

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2020-2021 学年天津市河北区高二（下）期末数学试卷
一、选择题（共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．）
1．已知 P（AB）＝ ，P（A）＝ ，那么 P（B|A）等于（　　）
A．B．C．D．
2．根据历年气象统计资料，某地区四月份刮西北风的概率为 ，既刮西北风又下雨的概
率为 ．则该地四月份在刮西北风的条件下，下雨的概率为（　　）
A．B．C．D．
3．下面给出四个随机变量：
①一高速公路上某收费站在 1小时内经过的车辆数 X是一个随机变量；
②一个沿直线 y＝x进行随机运动的质点，它在该直线上的位置 Y是一个随机变量；
③某人 1小时内接到的电话次数 X是一个随机变量；
④1天内的温度 Y是一个随机变量．
其中是离散型随机变量的为（　　）
A．①② B．①③ C．③④ D．②④
4．已知 6个高尔夫球中有 2个不合格，每次任取 1个，不放回地取两次，在第一次取到合
格高尔夫球的条件下，第二次取到不合格高尔夫球的概率为（　　）
A．B．C．D．
5．假设 A、B是两个事件，且 P（A）＞0，P（B）＞0，则下列结论一定成立的是（
　）
A．P（AB）≤P（B|A）B．P（AB）＝P（A）P（B）
C．P（B|A）＝P（A|B）D．P（B）＝P（B|A）
6．某位同学求得一个离散型随机变量的分布列如表：
X0 1 2 3
P0.2 0.3 0.15 m
则常数 m的值为（　　）
A．0.45 B．0.2 C．0.35 D．0.3
7．已知随机变量 X的分布列为 P（X＝k）＝ ，k＝1，2，3，则 E（X）＝（　　）
A．6 B．9 C．2 D．4
8．将 5把串在一起的钥匙逐一试开一把锁，其中只有一把能打开锁，依次试验，打不开的
扔掉，直到找到能打开锁的钥匙为止，则试验次数 X的最大可能取值为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
9．某随机变量 X的取值为 0、1、2，若 P（X＝0）＝ ，E（X）＝1，则 P（X＝1）＝（
）
A．B．C．D．
10．某试验每次成功的概率为 p（0＜p＜1），现重复进行 10 次该试验，则恰好有 7次试验
未成功的概率为（　　）
A．B．
C．p3（1﹣p）7D．p7（1﹣p）3
11．为比较甲、乙两所学校学生的数学学习水平，经过抽样并测试得到如下关于 X和Y的
列联表：
学校 数学成绩 合计
不优秀（Y＝0） 优秀（Y＝1）
甲校（X＝0）33 10 43
乙校（X＝1）38 7 45
合计 71 17 88
根据上表得到乙校数学成绩优秀的频数和样本容量数分别是（　　）
A．33 和88 B．10 和88 C．7和45 D．7和88
12．对于样本相关系数，下列说法错误的是（　　）
A．可以用来判断成对样本数据相关的正负性
B．可以是正的，也可以是负的
C．样本相关系数越大，成对样本数据的线性相关程度也越高
D．取值范围是[﹣1，1]
二、填空题：本大题共 4个小题，每小题 5分，共 20 分．答案填在题中横线上。
13．已知 A⊆B，且 P（A）＝0.3，P（B）＝0.6，则 P（B|A）＝　
　 ．
14．假如女儿身高为 y（单位：cm）关于父亲身高 x（单位：cm）的经验回归方程为， ＝
0.8x+25.8，已知父亲的身高为 175cm，则可以估计女儿的身高为 　
　 ．（四舍五入
到个位）
15．已知一个随机变量 X满足：X～B（12，0.25），则 E（X）＝　
　 ．
16．设随机变量 X～N（30，62），则 D（X）＝　
　 ．
三、解答题:本大题共 3个小题，共 20 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．在 5道试题中有 3道选择题和 2道填空题，每次从中随机抽出 1道题，抽出后不再放
回．求：第 1次抽到选择题且第 2次抽到填空题的概率．
18．将一枚均匀的硬币重复抛掷 6次，求：
（Ⅰ）恰好出现 4次正面朝上的概率；
（Ⅱ）正面朝上最多出现 2次的概率．
19．在篮球比赛中，罚球命中1次得 1分，不中得 0分．如果某运动员罚球命中的概率为
0.8，求他罚球1次得分的分布列及均值．
摘要：

2020-2021学年天津市河北区高二（下）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分．）1．已知P（AB）＝，P（A）＝，那么P（B|A）等于（　　）A．B．C．D．2．根据历年气象统计资料，某地区四月份刮西北风的概率为，既刮西北风又下雨的概率为．则该地四月份在刮西北风的条件下，下雨的概率为（　　）A．B．C．D．3．下面给出四个随机变量：①一高速公路上某收费站在1小时内经过的车辆数X是一个随机变量；②一个沿直线y＝x进行随机运动的质点，它在该直线上的位置Y是一个随机变量；③某人1小时内接到的电话次数X是一个随机变量；④1天内的温度Y是一个随机变量．其中是离散型随机变量的为（　...

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