浙江省金华第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题

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金华一中 2023 学年第一学期期中考试
高二数学
一、单项选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．）
1. 过点 且与直线 垂直的直线方程为（ ）
A. B.
C. D.
2. 已知数列 , , ,则 的值为
A. B. C. D.
3. 若椭圆短轴的两个端点与一个焦点构成一个正三角形，则该椭圆的离心率为（ ）
A. B. C. D.
4. “点 到直线 的距离相等”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
5. 若圆 上恰有三个点到直线 的距离等于 1，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
6. 已知数列 是公差不为 0的无穷等差数列， 是其前 项和，若 存在最大值，则（ ）
A. 在 中最大的数是
B. 在 中最大
的
数是
C. 在 中最大的数是
D. 在 中最大的数是
7. 设双曲线 （a>0,b>0）的右焦点为 F，右顶点为 A,过 F作AF 的垂线与双曲线交于 B,C 两点，
过B,C 分别作 AC，AB 的垂线交于点 D.若D到直线 BC 的距离小于 ，则该双曲线的渐近线斜
率的取值范围是 （ ）
A.
B.
C.
D
.
8. 在棱长为 1的正方体 中， 为线段 的中点， 是棱 上的动点，若点 为线
段 上的动点，则 的最小值为（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，有多
项符合题目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．）
9. 已知双曲线 ，则下列结论正确的是（ ）
A. 双曲线 的离心率为 B. 双曲线 的焦距为 4
C. 双曲线 的虚轴长为 1 D. 双曲线 的渐近线方程为
10. 已知直线 ，则下列说法正确的是（ ）
A. 直线 过定点
B. 直线 与直线 不可能垂直
C. 若点 与点 关于直线 对称，则实数 的值为
D. 直线 被圆 截得的最短弦长为
11. 已知抛物线 上存在一点 到其焦点的距离为 3，点 为直线 上一点，
过点 作抛物线 的两条切线，切点分别为 为坐标原点．则（ ）
A. 抛物线的方程为 B. 直线 一定过抛物线的焦点
C. 线段 长
的
最小值为 D.
12. 在正方体 中，点 P满足 ，其中 ， ，则下列说法
正确的是（ ）
A
.
当 时， 平面
B. 当 时，三棱锥 的体积为定值
C. 当 时，△PBD 的面积为定值
D. 当 时，直线 与 所成角的取值范围为
三、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．）
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