浙江省临海、新昌两地2023届高三下学期5月适应性考试(二模)数学试题

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浙江省高考科目两地适应性考试（2023 年5月）
数学试题
本科试题卷分选择题和非选择题两部分．全卷共 6页，满分 150 分，考试时间 120 分钟．请
考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上．
选择题部分（共 60 分）
一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．
1. 已知集合 ， ，若 且 ，则 （ ）．
A. B. C. D.
2. 已知复数 （i是虚数单位），则 z的虚部为（ ）．
A. 2 B. C. D.
3. 已知直线 ，平面 ，满足 ，则下列命题一定正确的是（ ）．
A. 存在直线 ，使 B. 存在直线 ，使
C. 存在直线 ，使 l，m相交 D. 存在直线 ，使 l，m所成角为
4. 已知函数 满足 ，则 可能是（ ）．
A. B.
C. D.
5. 在某次考试中，多项选择题的给分标准如下：在每题给出的四个选项中，正确选项为其中的两项或三项 ，
全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有错选的得 0分．甲、乙、丙三人在完全不会做某个多项选择题
的情况下，分别选了 ， ， ，则三人该题得分的数学期望分别为（ ）．
A
.
B.
C. D.
6. 已知函数 ，若 在区间 是单调函数，且
，则 的值为（ ）．
A. B. C. 或D. 或2
7. 已知三棱锥 ，底面 是边长为 的正三角形，顶点 P到底面 的距离为 2，其外接
球半径为 5，则侧棱 与底面 所成角的正切值的取值范围为（ ）．
A. B.
C. D.
8. 已 知 函 数 ， ， ， ， 若 ，
，则（ ）．
A. B.
C
.
D.
二、多项选择题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9. 已知向量 ， 是单位向量，且 ，则以下结论正确
的
是（ ）．
A. 若 ，则 B.
C. 向量 ， 的夹角为 D. 向量 在向量 上的投影向量为
10. 让·巴普蒂斯·约瑟夫·傅里叶，法国欧塞尔人，著名数学家、物理学家．他发现任何周期函数都可以用
正弦函数或余弦函数构成的无穷级数来表示，如定义在 R上的函数
，当 时，有 ，则（ ）．
A. 函数 的最小正周期为
B. 点 是函数 图象的对称中心
C.
D.
11. 已知棱长为 1的正方体 ，平面 与对角线 垂直，则（ ）．
A. 正方体的每条棱所在直线与平面 所成角均相等
B. 平面 截正方体所得截面面积的最大值为
C. 直线 与平面 内任一直线所成角的正弦值的最小值为
D. 当平面 与正方体各面都有公共点时，其截面多边形的周长为定值
12. 已知等差数列
的
公差为 d，前 n项和是 ，满足 ，则（ ）．
A. 的最小值为 B.
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