浙江省浙东北联盟(ZDB)2023-2024学年高二上学期期中数学试题 含解析

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浙东北联盟（ZDB）2023-2024 学年第一学期期中考试
高二数学试卷
命题学校：元济高级中学 命题老师：窦青伟 审卷老师：姜巍
考生须知：
1.本卷共 6页满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2.答题前，在答题卷指定区域填写班级､姓名､考场号､座位号及准考证号并填涂相应数字.
3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效.
4.考试结束后，只需上交答题纸.
选择题部分
一､单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是最符合题意的.
1. 直线 的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】首先求直线的斜率，再求倾斜角.
【详解】直线 的斜率 ，
所以直线的倾斜角为 .
故选：A
2. 已知点 为椭圆 上一点， 为该椭圆的两个焦点，若 ，则 （ ）
A. 1 B. 5 C. 7 D. 13
【答案】B
【解析】
【分析】根据椭圆的定义直接计算即可.
【详解】因为椭圆方程为 ，
所以 ，又
所以 ，
故 ，
故选： .
3. 已知 为圆 上的两个动点，若 ，则 的面积为（
）
A. B. C. D. 2
【答案】B
【解析】
【分析】圆的方程化为标准方程可得圆心和半径，再利用三角形面积公式计算可得答案.
【详解】圆 的圆心为 ，半径为 ，
所以 .
故选：B.
4. 几何体 是平行六面体，底面 为矩形，其中 ，且
，则线段 的长为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】将 用 来表示，然后向量求模即可.
【详解】因为底面 是矩形，所以 ，
又因为 ，
所以 ， ，
因为 ，
所以 ，
故选：D
5. 过双曲线 的右焦点 作其渐近线的垂线，垂足为点 ，交双曲线 的左
支于点 ，若 ，则双曲线 的离心率为（ ）
A. B. C. 3 D. 5
【答案】B
【解析】
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