浙江省衢州、丽水、湖州三地市2023-2024学年高三上学期11月教学质量检测数学试题（原卷版）

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衢州、丽水、湖州 2023 年11 月三地市高三教学质量检测试卷
数学
1.本试题卷满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2.考生答题前，务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上.
3.选择题的答案须用 2B 铅笔将答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如要改动，须将原填涂处
用橡皮擦净.
4.非选择题的答案须用，黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内，作图时可先使
用2B 铅笔，确定后须用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑，答案写在本试题卷上无效.
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1
.
若集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 若复数 满足 （ 为虚数单位），则 （ ）
A. B. C. D.
3. 已知向量 ， ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
4. 下列命题中错误的是（ ）
A. 已知随机变量 ，则
B. 已知随机变量 ，若函数 为偶函数，则
C. 数据 1，3，4，5，7，8，10 的第 80 百分位数是 8
D. 样本甲中有 件样品，其方差为 ，样本乙中有 件样品，其方差为 ，则由甲乙组成的总体样本的
方差为
5. 已知 ，且 ，则 （ ）
A. B. C. D.
6. 已知 是等比数列 的前 项和，且 ， ，则 （ ）
A. 11 B. 13 C. 15 D. 17
7. 设函数 ，且函数 在 恰好有 5个零点，则正实
数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8. 四棱锥 的底面 是平行四边形，点 、 分别为 、 的中点，连接 交
的延长线于点 ，平面 将四棱锥 分成两部分的体积分别为 ， 且满足 ，则
（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，至少有
两个是符合题目要求的，全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分.
9. 已知直线 ： 与圆 ： 有两个不同的公共点 ， ，则（ ）
A. 直线 过定点 B. 当 时，线段 长的最小值为
C. 半径 的取值范围是 D. 当 时， 有最小值为
10. 关于函数 由以下四个命题，则下列结论正确的是（ ）
A. 的图象关于 y轴对称
B. 的图象关于原点对称
C. 的图象关于 对称
D. 的最小值为 2
11. 正方体 中， ， 分别是棱 ， 上的动点（不含端点），且 ，则
（ ）
A. 与 的距离是定值 B. 存在点 使得 和平面 平行
C. D. 三棱锥 的外接球体积有最小值
12. 已知函数 ，若 ，其中 ，则（ ）
A. B. C. D.
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
13. 展开式中 的系数为______.
14. 设 函 数 的 定 义 域 为 ， 且 为 偶 函 数 ， 为 奇 函 数 ， 当 时 ，
，则 ______.
15. 已知函数 ， ，写出斜率大于 且与函数 ， 的图象均相切的
直线 的方程：______.
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