陕西省宝鸡市渭滨区2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题 含解析

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高二年级数学（文）试题
202301
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 已知 是公差为
的
等差数列， 前 项和．若 ，则 （ ）
A. B. C. 1 D. 2
【答案】D
【解析】
【分析】根据等差数列求和公式计算可得.
【详解】解：因为 ，即 ，解得 .
故选：D
2. 已知等比数列 中， ， ，则 （ ）
A. 8 B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用等比数列的通项公式及等比中项即可求解.
【详解】因为 是等比数列，设公比为 ，
所以 ，
又 ，
所以 ，
故选：C
3. 下列不等式一定成立的是（ ）
A. B. （其中 ）
C. D. （其中 ）
【答案】B
【解析】
【分析】对于 A，分 、 利用基本不等式求解即可；
对于 B，由题意可知 ，利用基本不等式求解即可；
对于 C，D由对勾函数的性质求解即可.
【详解】解：对于 A，当 时， ，当 时，等号成立；
当 时， ，当 时，等号成立；
所以 或 ，故错误；
对于 B，因为 ，所以 ，
所以 ，当 ，即 时，等号成立，故正确；
对于 C，因为 ，
所以 ，
令 ，则有 ，
由对勾函数的性质可知， 在 上单调递增，
所以 ，
所以 ，故错误；
对于 D，因为 ，所以 ，
令 ，由对勾函数的性质可知， 在 上单调递增，
所以 ，
即 ，故错误.
故选：B.
4. 在 中，内角 所对的边分别是 ，已知 ， ， ，则 的大小为（
）
A. B.
C. 或D. 或
【答案】A
【解析】
【分析】利用正弦定理求解即可.
【详解】在 中由正弦定理可得 ，即 ，解得 ，
又因为 ，所以 ，
所以 ，
故选：A
5. 过点 ，且焦点在 轴上的抛物线的标准方程是（ ）
A. B.
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