浙江省宁波市九校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题

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2022 学年第二学期宁波市九校联考高二数学试题
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 已知复数 z满足 ，则 对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2. 设集合 ， ，则 中元素的个数为（
）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
3. 已知随机变量 ， ，它们的分布密度曲线如下图所示，则下列说法中正确
的是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
4. 已知平面向量 ， 满足 ，则 在 上的投影向量为（ ）
A. B. C. D.
5. 若 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
6. 在 中，点 O满足 ，过点 O
的
直线分别交射线 AB，AC 于点 M，N，且 ，
，则 的最小值为（ ）
A. B. C. 3 D. 4
7. 已知 是定义在 上的奇函数，且 ，若对任意的 ， ，均有
成立，则不等式 的解集为（ ）
A. B.
C. D.
8. 三面角是立体几何的重要概念之一.三面角 是指由有公共端点 且不共面的三条射线 ， ，
以及相邻两射线之间的平面部分所组成的空间图形.三面角余弦定理告诉我们，若 ，
， ，平面 与平面 所成夹角为 ，则 .现已知
三棱锥 ， ， ， ， ， ，则当三棱锥
的体积最大时，它的外接球的表面积为（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 下列等式成立的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 以下四个正方体中，满足 平面 CDE 的有（ ）
A. B.
C
.
D.
11. 已知函数 的定义域为 ， 是偶函数， 的图象关于点 中心对称，则下列
说法正确的是（ ）
A. B.
C. ，D. ，
12. 一个不透明的袋子中装有大小形状完全相同的红、黄、蓝三种颜色的小球各一个，每次从袋子中随机
摸出一个小球，记录颜色后放回，当三种颜色的小球均被摸出过时就停止摸球.设“第i次摸到红球”，
“第i次摸到黄球”，“第i次摸到蓝球”，“摸完第 i次球后就停止摸球”，则（ ）
A. B.
C
.
，D. ，
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
13. 已知实数 a，b满足 且 ，则 m＝______.
14. 现有一枚质地不均匀
的
硬币，若随机抛掷它两次均正面朝上的概率为 ，则随机抛掷它两次得到正
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