浙江省宁波市九校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题（原卷版）

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宁波市 2022 学年第一学期期末九校联考
高二数学试题
第I卷
一､选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 直线 的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
2. 设一组样本数据 的均值为 2，方差为 ，则数据 的均值和方差分别为
（ ）
A. B. C. D.
3. 设 ，向量 ，且 ，则 （ ）
A. B. C. D.
4. 对空间中任意一点 和不共线的三点 ，能得到 在平面 内的是（ ）
A. B.
C
.
D.
5. 过双曲线 内一点 且斜率为 的直线交双曲线于 两点，弦
恰好被 平分，则双曲线 的离心率为（ ）
A. B. C. D.
6. 已知函数 及其导函数 满足 ，则 （ ）
A. B. 0 C. D.
7. 已知椭圆 和双曲线 具有相同
的
焦点，离心率分别为 ，椭圆的长轴恰好被双曲线的焦点､顶
点､中心平分为若干条等长线段，则（ ）
A
.
B.
C. D.
8. 已知 对任意 恒成立，其中 为常数且 ，则（ ）
A. B.
C. D.
二､多选题本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 若动点 满足 （ 且 ）其中点 是不重合的两个定点），则点 的轨迹是一个圆，
该轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称作阿波罗尼斯圆.已知点 ， ，动点 满
足 ，点 的轨迹为圆 ，则（ ）
A. 圆 的方程为
B. 若圆 与线段 交于点 ，则
C. 圆 上有且仅有两个点到直线 的距离为
D. 设动点 ，则 的最大值为
10. 如图，在棱长为 2的正方体 中， 分别为 的中点，如图所示建立空间
直角坐标系，则下列说法正确的是（ ）
A.
B.
C. 平面 的一个法向量为
D. 平面 与平面 所成角的正切值为
11. 已知抛物线 ，过焦点 的直线 与抛物线交于 两点，则下列说法
正确的是（ ）
A. 抛物线的准线方程为
B.
C. 若 ，则 的斜率为
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