浙江省宁波市九校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题

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宁波市 2021 学年第二学期九校联考高一数学试题
选择题部分
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 计算
A. B. C. D.
2. 一水平放置的平面图形，用斜二测画法画出了它的直观图，此直观图恰好是一个边长为 1的正方形，则
原平面图形的周长为（ ）
A. B. 8 C. 4 D.
3. 设l，m是两条不同的直线， 是一个平面，则下列命题不正确的是（ ）
A. 若l∥m，l⊥ ，则 m⊥B. 若l∥m，l∥ ，则 m∥
C. 若l∥ ，m⊥ ，则 l⊥mD. 若 ，则 l⊥m
4. 经纬度是经度与纬度的合称，它们组成一个坐标系统，称为地理坐标系统，它是利用三维空间的球面来
定义地球上的空间的球面坐标系．能够标示地球上任何一个位置，其中纬度是地球重力方向上的铅垂线与
赤道平面所成的线面角．如我国著名冰城哈尔滨就处在北纬 ，若将地球看成近似球体，其半径约为
，则北纬 纬线的长为（ ）
A. B. C. D.
5. 在 ，其内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，若 ，则
的形状是（ ）
A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. .等腰直角三角形 D. 等腰或直角三角形
6. 在平面直角坐标系 中，已知角 的终边与以原点为圆心的单位圆相交于点 ，角 满足
，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
7. 设等差数列 的前 项和 ，且 ， ，则
下列结论正确的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知平面向量 满足 ， ，其中 为不共线的单位向量，若对符合上
述条件的任意向量 ，恒有 ，则 夹角的最小值是（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求，全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分．
9. 如图所示，四边形 为梯形，其中 ， ， ， 分别为 的中点，
则结论正确的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 在 中，内角 A、B、C所对的边分别为 a、b、c，下列与 有关的结论，正确的是（ ）
A. 若 为锐角三角形，则 sinA＞cosB
B
.
若A＞B，则 sinA＞sinB
C. 若 为非直角三角形，则 tanA+tanB+tanC＝tanAtanBtanC
D. 若acosA＝bcosB，则 一定是等腰三角形
11. 如图，在正方体 中，点 在线段 上运动，则（ ）
A. 三棱锥 的体积为定值
B. 异面直线 与 所成的角的取值范围为
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