浙江省宁波市奉化区2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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奉化区 2022 学年第一学期期末试卷
高二数学
说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 150 分.
考试时间 120 分钟，本次考试不得使用计算器，请考生将所有题目都做在答题卡上.
第Ⅰ卷（选择题共 60 分）
一､选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 直线 的倾斜角的大小为（ ）
A. B. C. D.
2. 以点 为圆心，且与直线 相切的圆的方程是（ ）
A. B.
C. D.
3. 空间中有三点 ， ， ，则点 P到直线 MN
的
距离为（ ）
A. B. C. 3 D.
4. 设等比数列 满足 ， ，则 （ ）
A. 8 B. C. 4 D.
5. 函数 的图像在点 处的切线方程为（ ）
A. B.
C
.
D.
6. 已知直线 ，点 是圆 内一点，若过点 A的圆的最短弦所在直线
为m，则下列说法正确的是（ ）
A. l与圆 C相交，且 B. l与圆 C相切，且
C. l与圆 C相离，且 D. l与圆 C相离，且
7. 设点 是抛物线 ： 上的动点，点 是圆 ： 上的动点， 是点 到
直线 的距离，则 的最小值是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知 ， ，圆 ： 上有且仅有一个点 满足 ，则
的取值可以为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二､选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求，全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分.
9. 已知平面 的一个法向量为 ，以下四个命题正确的有（ ）
A. 若直线 的一个方向向量为 ，则
B. 若直线 的一个方向向量为 ，则
C. 若平面 的一个法向量为 ，则
D. 若平面 的一个法向量为 ，则
10. 已知双曲线 的左､右焦点分别为 ､，左右顶点分别为 ，点 是双曲线上的点（异
于 ），则下列结论正确的是（ ）
A. 该双曲线的离心率为 2
B. 该双曲线的渐近线方程为
C. 若 ，则 的面积为 16
D. 点 到 两点
的
连线斜率乘积为
11. 已知等差数列 的前 项和为 ，公差为 ，若 ，则（ ）
A. B. C. D.
12. （多选）如图为函数 的导函数的图象，则下列判断正确的是（ ）
A. 在 处取得极大值
B. 是 的极小值点
C. 在 上单调递减，在 上单调递增
D. 是 的极小值点
第Ⅱ卷（非选择题共 90 分）
三､填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
13. 已知等差数列 ， ， =___________
14. 已知 ， ， ， ，若 四点共面，则 ＝_____
__．
15. 已知 的顶点 ，边 上的中线 所在直线方程为 ，边 上的高
所在直线方程为 ，则点 坐标为___________.
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