浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题 含解析

3.0 envi 2024-12-29 4 4 2.39MB 34 页 3知币
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北仑中学 2023 学年第一学期高二年级期中考试数学试卷
（全年级+外高班使用）
命题：高二数学备课组 审题：高二数学备课组
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 同时抛掷 3枚质地均匀的硬币，出现的结果为“一正两反”的概率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据列举法求出古典概型的概率.
【详解】同时抛掷 3枚质地均匀的的硬币，因为每枚硬币均有正反两种情况，故共有 8 种情况，
如下：“正，正，正”，“正，正，反”，“正，反，正”， “反，正，正”，“正，反，反”，“反，
正，反”，“反，反，正”，“反，反，反”，
其中出现的结果为“一正两反”的情况有“正，反，反”，“反，正，反”，“反，反，正”，
故出现的结果为“一正两反”的概率为 .
故选：C
2. 点(a，b)关于直线 x＋y＋1＝0的对称点是（ ）
A. (－a－1，－b－1) B. (－b－1，－a－1)
C. (－a，－b) D. (－b，－a)
【答案】B
【解析】
【分析】结合中点和斜率求得对称点的坐标.
【详解】设对称点为 ，则 .
所以对称点的坐标为 .
故选：B.
3. 如图，下列正方体中，O为下底面的中心，M，N为正方体的顶点，P为所在棱的中点，则满足直线
的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据给定条件，建立空间直角坐标系，再对每一个选项逐一分析，利用空间位置关系的向量证明
推理作答.
【详解】在正方体中，对各选项建立相应的空间直角坐标系，令正方体棱长为 2，点 ，
对于 A， ， ， ， 与
不垂直，A不是；
对于 B， ， ， ，
，B是；
对于 C， ， ， ，
与 不垂直，C不是；
对于 D， ， ， ， 与
不垂直，D不是.
故选：B
4. 国家射击运动员甲在某次训练中 10 次射击成绩（单位：环）如：6，5，9，7，4，7，9，10，7，5，则
这组数据第 70 百分位数为（ ）
A. 7 B. 8 C. 8.5 D. 9
【答案】B
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