浙江省宁波三锋教研联盟2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题+含答案

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2023 学年第一学期宁波三锋教研联盟期中联考
高一年级数学学科试题
考生须知：
1．本卷共 4页满分 150 分，考试时间 120 分钟。
2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。
3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。
4．考试结束后，只需上交答题纸。
选择题部分
一、单项选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的）
1．“ ”是“ ”的（ ）
A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
2．学校开运动会，设 是参加 100 米跑的同学}， 是参加 200 米跑的同学}， 是
参加 400 米跑的同学}．学校规定，每个参加上述比赛的同学最多只能参加两项比赛．请你用集合的运算说明
这项规定（ ）
A．B．
C．D．
3．命题“ ， ”的否定是（ ）
A．∀x≤0，B．∀x>0，
C． ， D．∃x≥0，
4．下面给出 4个幂函数的图象，则图象与函数大致对应的是（ ）
A．① ，② ，③ ，④
B．① ，② ，③ ，④
C．① ，② ，③ ，④
D．① ，② ，③ ，④
5．若 x，y满足 ，则 的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
6．下列大小关系错误的是（ ）
A．B．C．D．
7．已知函数 在定义域上单调递减，则实数 a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
8．已知函数 ，且 ，那么 等于（ ）
A．－18 B．－26 C．－10 D．10
二、多项选择题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求．全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分）
9．下列命题中，是真命题的有（ ）
A． ， 是同一函数
B．∀x R∈，
C．某些平行四边形是菱形
D．
10．设 ，则下列不等关系正确的是（ ）
A．B．C．D．
11．在下列函数中，最小值是 2的函数有（ ）
A．B．
C．D．
12．已知函数 满足对任意的 都有 ， ，若函数 的图象关
于点 对称，且对任意的 ， ， ，都有 ，则
下列结论正确的是（ ）
A． 的图象关于直线 对称 B． 是偶函数
C．D．
三、填空题（本大题共 4小题，每题 5分，共 20 分，16 题第一空 2分，第二空 3分）
13． 是定义在 上的奇函数，则实数 ______
14．已知函数 的单调递增区间为______．
15．不等式 的解集为______．
16．已知实数 x，y，且 ．当 x，y均为正数时，则 的最小值为______；当 x，y均为整数
时， 的最小值为______
非选择题部分
四、解答题（本大题共 6小题，共 70 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）
17．（本小题 10 分）函数 是定义在 R上的奇函数，当 时， ，且函数图
象如右图所示．
（1）求 在 R上的解析式；
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