2.4 生活中的抛体运动 教案-2021-2022学年高一下学期物理鲁科版（2019）必修第二册

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第2章第 4节 生活中的抛体运动
考点一、斜抛运动的轨迹（不考虑阻力）
1、定义
以一定的初速度将物体斜向上（与水平方向成一定的角度）抛出， 且物体只受重力作用的运动。
2、轨迹
斜抛运动是一条对称的曲线，这样的曲线称为抛物线。
3、性质
斜抛运动合外力是恒力，合外力方向与初速度方向不共线，所以也是匀变速曲线运动。
4、处理方法
（1）化曲为直
（2）运动进行分解
①水平方向的匀速直线运动，初速度
②竖直方向的竖直上抛运动：初速度
（3）也可以分解为沿抛出方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
【典例详解】
例1、（多选）下列关于斜抛运动的说法正确的是（ ）
A、斜抛运动与平抛运动的运动性质完全相同，都是匀变速曲线运动
B、将斜抛运动的初速度沿水平方向和竖直方向分解，进而可以将斜抛运动看成是两个方向的分运动的合
运动
C、斜抛运动是任意两段相等时间内的速度变化大小相等、方向不同的运动
D、斜抛运动的速度大小一定是不断减小的
【答案】AB。
例2、（多选）如图所示是斜向上抛出物体的运动轨迹，C点是轨迹最高点，A、B是轨迹上等高的两个
点。下列叙述中正确的是(不计空气阻力) （ ）
A、物体在 C点的速度为零
B、物体在 A点的速度与在 B点的速度相同
C、物体在 A点、B点的水平分速度均等于物体在 C点的速度
D、物体在 A、B、C各点的加速度都相同
【答案】CD。
考点二、斜抛运动物体的射高与射程（水平、竖直分解）（不考虑阻力）
1、射高：斜抛运动中，物体能够达到的最大高度 H。此时速度不为 0。
2、射程：抛出点到落地点的水平距离 X。
竖直上抛到最高点，时间为 t，则有 ， 。
由于对称，整个过程的时间为 。
水平方向上匀速，则
3、总结
（1）射高、射程与初速度和抛射角有关；
（2）0<θ<45°，射程与抛射角成正比；θ=45°时，射程最大；45°<θ<90°，射程与抛射角成反比；θ=90°时，
射程为 0。射高始终与抛射角成正比，θ=90°时，射高最大。
【典例详解】
例3、（多选）以相同的初速度，不同的抛射角同时抛出三个小球 A、B、C，A、B、C三球的抛射角分
别为 θA、θB、θC，它们在空中的运动轨迹如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A、A、B、C三球在运动过程中，加速度都相同
B、B球的射程最远，所以最迟落地
C、A球的射高最大，所以最迟落地
D、©A、C两球的射程相，两球的抛射角互为余角，即
【答案】ACD。
例4、由消防水龙带的喷嘴喷出水的流量是 0.28m3/min，水离开喷口时的速度大小为 m/s，方向与
水平面夹角为 60°，在最高处正好到达着火位置，忽略空气阻力，则空中水柱的高度和水量分别是（重力
加速度 g取10m/s2）（ ©©）
A、28.8m，1.12×10-2m3
B、28.8m，0.672 m3
C、38.4m，1.29×10-2m3
D、38.4m，0.776 m3
【答案】A。
例5、（多选）在水平地面上 M点的正上方某一高度处，将 S1球以初速度 V1水平向右抛出，同时在 M点
右方地面上 N点处，将 S2球以初速度 V2斜向左上方抛出，两球恰在 M、N连线的中点正上方相遇，不计
空气阻力，则两球从抛出到相遇过程中（ ©©）
A、初速度大小关系为 V1=V2 B 、速度变化量相等
C、水平位移相同 D、都是匀变速运动
【答案】BD。
例6、一炮弹的出口速度为 60m/s，与地面成 60°的仰角，所得的水平射程为 290m，求因空气阻力减少的
射程。g取©10m/s2 。
【答案】21.8m。
例7、抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动。现讨论乒乓球发球问题，设球台长 2L、
网高 h，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空
气阻力。（设重力加速度为 g）
（1）若球在球台边缘 O点正上方高度为 h1处以速度 V1水平发出，落在球台的 P1（如图实线所示），求
P1点距 O点的距离 S1；
（2）若球在 O点正上方以速度 V2水平发出，恰好在最高点时越过球网落在球台的 P2点（如图虚线所
示），求 V2的大小；
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