3.5 共点力的平衡 -2022-2023学年高一物理精讲精练（2019人教版必修第一册）（原卷版）

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3.5 共点力的平衡

考点精讲

考点 1：对共点力平衡条件的理解

1．两种平衡情形

（1）物体在共点力作用下处于静止状态。

（2）物体在共点力作用下处于匀速直线运动状态。

2．两种平衡条件的表达式

（1）F合＝0。

（2）

其中 Fx合和Fy合分别是将所受的力进行正交分解后，物体在 x轴和 y轴方向上所受的合力。

3．由平衡条件得出的三个结论

【点拨】　如果物体受到多个共点力的作用，我们可以逐步通过力的合成，最终等效为两个力的作用。

如果这两个力的合力为 0，则意味着所有的合力为 0，物体将处于平衡状态。

【例 1】　如图所示，某个物体在 F1、F2、F3、F4四个力的作用下处于静止状态，若 F4的方向沿逆时

针转过 60°而保持其大小不变，其余三个力的大小和方向均不变，则此时物体所受到的合力大小为(　　)

A.　　　　　　　 B．

C．F4 D．F4

1 物体受多个力作用处于平衡状态时，可以通过求出其中几个力的合力，将多个力的平衡问题转化为

二力平衡或三力平衡问题。

2 当物体处于平衡状态时，沿任意方向物体所受的合力均为零。

【针对训练】

1．(2020－2021 学年云南省玉溪一中高一(上)期中)如图所示，在匀速前进的车厢顶部用细线竖直悬挂

一小球，小球下方与一光滑斜面接触，关于小球的受力，下列说法正确的是(　　)

A．小球受重力和细线对它的拉力

B．小球受重力和斜面对它的弹力

C．小球受重力、细线对它的拉力和斜面对它的弹力

D．小球受细线对它的拉力和斜面对它的弹力

1．如图所示，三个重均为 100 N 的物块，叠放在水平桌面上，各接触面水平，水平拉力 F＝20 N 作用

在物块 2上，三条轻质绳结于 O点，与物块 3连接的绳水平，与天花板连接的绳与水平方向成 45°角，竖

直绳悬挂重为 20 N 的小球 P.整个装置处于静止状态.则(　　)

A.物块 1和2之间的摩擦力大小为 20 N B.水平绳的拉力大小为 20 N

C.桌面对物块 3的支持力大小为 320 N D.物块 3受4个力的作用

3．(2020－2021 学年辽宁省沈阳二中高一(上)期中)如图所示，用一根长为 l的细绳一端固定在 O点，

另一端悬挂质量为 m的小球 A，为使细绳与竖直方向成 30°角且绷紧，小球 A处于静止，对小球施加外力

的可能值(　　)

A．mg B．mg

C．mg D．mg

考点 2：解决平衡问题的常用方法

共点力平衡问题的常见处理方法

第一步：作图第二步：计算适用情景

合成法作平行四边形步骤：

① 画已知大小和方向的

力

② 画已知方向的力

③ 画已知大小的力

根据三角函数、勾

股定理、等边三角

形、相似三角形等

计算合力(或分力)

根据平衡条件

确定与合力(或

分力)平衡的力

受力个数≤3已知

力个数＝2

效果分解

法

受力个数≤3已知

力个数＝1

正交分解

法

① 确定坐标轴方向

② 分解不在轴上的力

根据平衡条件列方

程

解方程，求解

未知力

适用于各种情况，

尤其受力个数>3 的

情况

【例 2】　把一个足球悬挂在光滑墙壁上的 A点，如图所示，足球的质量为 M，悬绳的质量不计，足

球与墙壁接触点为 B，悬绳与墙壁的夹角为 α，求悬绳对足球的拉力大小和墙壁对足球的支持力大小。

应用共点力平衡条件解题的步骤

1 明确研究对象(物体、质点或绳的结点等)。

2 分析研究对象所处的运动状态，判定其是否处于平衡状态。

3 对研究对象进行受力分析，并画出受力示意图。

4 建立合适的坐标系，应用共点力的平衡条件，选择恰当的方法列出平衡方程。

5 求解方程，并讨论结果。

【针对训练】

1．(2020－2021 学年江苏省南京师大附中高一(上)期中)如图所示，质量均为 m的两小球 A、B用轻绳

相连并悬挂在天花板上 O点，现用一水平力缓慢拉小球 B，当轻绳 OA 与水平天花板的夹角为 45°时，水平

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