7 警惕刹车类问题中的“时间陷阱”-2020-2021学年【新教材】人教版（2019）高一上学期期末复习易错点精讲精练

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7、警惕刹车类问题中的“时间陷阱”---高一期末复习易错点精讲精练
对于汽车刹车这一类减速运动问题，一定要注意“时间陷阱”，因为在利用公式 x
＝v0t＋at2时，只要知道了 v0、a、t，原则上是可以计算出位移的，但在实际问题中，
告诉的时间往往超过减速到零所用的时间，所以利用上述公式时往往容易出错．
解答这类问题的基本思路是
1．先确定刹车时间．若车辆从刹车到速度减到零所用的时间为 T，则由公式 v＝
v0－aT(其中 v＝0)可计算出刹车时间 T＝.
2．将题中所给出的已知时间 t与T比较．若 T<t，则在利用公式 v＝v0－at、x＝
v0t－at2进行计算时，公式中的时间应为 T；若 T>t，则在利用以上公式进行计算时，公
式中的时间应为 t.
车辆刹车时可看做匀减速直线运动直至速度变为零，所以刹车时车辆只在 “刹车
时间”内做匀变速运动。刹车时间取决于初速度和加速度的大小。所以处理该类问题
时应注意以下两点：
(1)明确车辆的刹车时间(车辆末速度变为零时所用的时间)。通常可由 t＝计算得出。
并判断要研究的时长大于刹车时间还是小于刹车时间。
(2)若要研究的时长小于刹车时间，则汽车在要研究的时间段内的实际运动时间等
于时长。反之，实际运动时间等于刹车时间。
例1、汽车在平直的公路上以 20 m/s 的速度匀速行驶，前面有情况需紧急刹车，
刹车的加速度大小是 8 m/s2，刹车后可视为匀减速直线运动，求刹车 3 s 后汽车的速度。
[解析]　设汽车从开始刹车到速度为零所用的时间为 t，取汽车运动的方向为正方
向。
由v＝v0＋at，得 t＝＝ s＝2.5 s，汽车在 2.5 s 末速度减为零而停下，汽车不再运动，
所以 3 s 后汽车的速度为零。
[答案]　0
[错因分析]在解答本题时易犯错误具体分析如下：
常见错误 错误原因
误认为汽车在给定的时
间内一直做匀减速直线
运动，简单套用速度公
式v＝v0＋at，得出的速
度出现负值
盲目乱套公式 v＝v0＋at，造成结果与实际情况不符。不
会具体问题具体分析，没有分析汽车的实际运动时间与
题中所给时间的关系。实际上汽车速度减为零之后就不
再运动，应当先计算刹车时间，然后比较已知时间与刹
车时间的大小关系，确定实际运动时间，再求汽车的速
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