7.1行星的运动-2021-2022学年高中物理同步训练讲义（人教版2019必修第二册）（解析版）

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第七章万有引力与宇宙航行

7.1 行星的运动

【知识梳理】

一、两种对立的学说

1.地心说

(1)地球是宇宙的中心，是静止不动的；

(2)太阳、月亮以及其他行星都绕地球运动；

(3)地心说的代表人物是古希腊科学家托勒密.

2.日心说

(1)太阳是宇宙的中心，是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳做匀速圆周运动；

(2)日心说的代表人物是哥白尼.

3.局限性

(1)古人都把天体的运动看得很神圣，认为天体的运动必然是最完美、最和谐的匀速圆周运

动.

(2)开普勒研究了第谷的行星观测记录，发现如果假设行星的运动是匀速圆周运动，计算所

得的数据与观测数据不符(填“不符”或“相符”).

二、开普勒定律

1.第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上.

2.第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等.

3.第三定律：所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比都相等.其表达

式为＝k，其中 a是椭圆轨道的半长轴，T是公转周期，k是一个对所有行星都相同的常量.

三、行星运动的近似处理

1.行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心.

2.行星绕太阳做匀速圆周运动.

3.所有行星轨道半径

的三次方跟它的公转周期 T的二次方的比值都相等，即＝k.

【基础小练】

1.判断下列说法的正误.

(1)同一行星沿椭圆轨道绕太阳运动，靠近太阳时速度增大，远离太阳时速度减小.(　√　)

(2)行星轨道的半长轴越长，行星的周期越长.(　√　)

(3)开普勒定律仅适用于行星绕太阳的运动.(　×　)

(4)开普勒第三定律中的常数 k与行星无关，与太阳也无关.(　×　)

2.如图所示，椭圆为地球绕太阳运动的轨道，A、B分别为地球绕太阳运动的近日点和远日

点，地球经过这两点时的速率分别为 vA和vB；阴影部分为地球与太阳的连线在相等时间内

扫过的面积，分别用 SA和SB表示，则 vA__________vB、SA______SB.(均选填“>”“＝”或

“<”)

答案　>　＝

【能力提升】

一、开普勒定律的理解

1.开普勒第一定律解决了行星运动的轨道问题

行星绕太阳运行的轨道都是椭圆，如图所示.不同行星绕太阳运动的椭圆轨道是不同的，但

所有轨道都有一个共同的焦点——太阳.开普勒第一定律又叫轨道定律.

2.开普勒第二定律比较了某个行星在椭圆轨道上不同位置的速度大小问题

(1)如图所示，在相等的时间内，面积 SA＝SB，这说明离太阳越近，行星在相等时间内经过

的弧长越长，即行星的速率越大.开普勒第二定律又叫面积定律.

(2)近日点、远日点分别是行星距离太阳最近、最远的点.同一行星在近日点速度最大，在远

日点速度最小.

3.开普勒第三定律比较了不同行星周期的长短问题

(1)如图所示，由＝k知椭圆轨道半长轴越长的行星，其公转周期越长.比值 k是一个对所有

行星都相同的常量.开普勒第三定律也叫周期定律.

(2)该定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕地球的运动，对于地球卫星，常

量k只与地球有关，而与卫星无关，也就是说 k值大小由中心天体决定.

火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知(　　)

A.太阳位于木星运行轨道的中心

B.火星绕太阳运行速度的大小始终相等

C.火星和木星公转周期之比的二次方等于它们轨道半长轴之比的三次方

D.相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积

答案　C

解析　根据开普勒第一定律可知，太阳位于木星运行椭圆轨道的一个焦点上，选项 A错

误；由于火星沿椭圆轨道绕太阳运行，由开普勒第二定律知，火星绕太阳运行的速度大小

在不断变化，选项 B错误；根据开普勒第三定律可知，火星与木星公转周期之比的二次方

等于它们轨道半长轴之比的三次方，选项 C正确；相同时间内，火星与太阳连线扫过的面

积不等于木星与太阳连线扫过的面积，选项 D错误.

针对训练 1　如图所示，B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，椭圆的半长轴为 a，运行周期

为TB；C为绕地球做圆周运动的卫星，圆周的半径为 r，运行周期为 TC.下列说法或关系式

正确的是(　　)

A.地球位于 B卫星轨道的一个焦点上，位于 C卫星轨道的圆心上

B.B卫星和 C卫星运动的速度大小均不变

C.＝，该比值的大小与地球和卫星都有关

D.≠，该比值的大小不仅与地球有关，还与太阳有关

答案　A

解析　由开普勒第一定律可知，选项 A正确；由开普勒第二定律可知，B卫星绕地球转动

时速度大小在不断变化，选项 B错误；由开普勒第三定律可知，＝，该比值的大小仅与地

球有关，选项 C、D错误.

二、开普勒定律的应用

1.当比较一个行星在椭圆轨道不同位置的速度大小时，选用开普勒第二定律；当比较或计

算两个行星的周期问题时，选用开普勒第三定律.

2.由于大多数行星绕太阳运动的轨道与圆十分接近，因此，在中学阶段的研究中我们可以

按圆轨道处理，且把行星绕太阳的运动看作是匀速圆周运动，这时椭圆轨道的半长轴取圆

轨道的半径.

某行星沿椭圆轨道运动，远日点离太阳的距离为 a，近日点离太阳的距离为 b，过

远日点时行星的速率为 va，则过近日点时行星的速率为(　　)

A.vb＝va B.vb＝va

C.vb＝va D.vb＝va

答案　C

解析　如图所示，A、B分别为远日点、近日点，由开普勒第二定律可知，太阳和行星的连

线在相等的时间内扫过的面积相等，取足够短的时间 Δt，则有 avaΔt＝bvbΔt，所以 vb＝

va，故选 C.

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