8.1 功与功率（解析版）-2021-2022学年高一物理同步考点专题训练（人教版2019）

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8.1　功与功率
【学习目标】
1．正确理解功和功率的概念。
2．会利用功和功率的公式解释有关现象和进行计算。
【学习重点】
1．理解功的概念及正负功的意义。
2．理解功率的概念。
【学习难点】
理解功率与力、速度的关系，瞬时功率和平均功率的计算。
知识点一、功的概念和公式
1.功的基础
(1)概念
一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功。
(2) 力做功的两个因素
物体受到力物体在力的方向上发生了位移
(3)功的公式
力F与位移 l有夹角 α时：
①公式只适用于恒力做功的计算。
②公式中 l一般是选取地面为参考系时物体的位移。
2.正功和负功
α范围 cos α范围 W正、负 动力学角度 能量角度
0≤α＜cos α>0 W>0，正功 表示这个力对物体来说是动力 力对物体做正功，使物体获得
能量
α＝cos α＝0W＝0，不做功
<α≤π cos α<0 W<0，负功 表示这个力是阻力，对物体的
运动起阻碍作用
物体克服外力做功，使物体失
去能量
(1)功是标量，只有正、负，没有方向，功的正负不表示大小。
(2)一个力对物体做负功，往往说成物体克服这个力做功。
3.总功的计算
当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功等于：
(1)各个分力分别对物体所做功的代数和，即 W＝W1＋W2＋……
(2)几个力的合力对物体所做的功，即 W＝F合lcos α。
4.恒力做功的求法
（1）一个恒力 F对物体做功 W＝Flcos α 有两种处理方法：
W①等于力 F乘以物体在力 F方向上的分位移 lcos α，即物体的位移分解为沿 F方向上和垂直于 F方向上
的两个分位移 l1 和l2，则 F做的功 W＝Fl1＝Flcos α；
W②等于力 F在位移 l方向上的分力 Fcos α 乘以物体的位移 l，即将力 F分解为沿 l方向上和垂直于 l方向
上的两个分力 F1 和F2，则 F做的功 W＝F1l＝Fcos α·l。
（2）计算恒力做功要注意的三个问题
①某力对物体做功只跟这个力和物体的位移以及力与位移间的夹角有关，跟物体是否还受其他力的作用无
关。
②力F与位移 l必须具有同时性，即 l必须是力 F作用过程中的位移。
③计算功时一定要明确在哪段位移过程中对哪个物体做的功。
知识点二：功率
1.物理意义：表示物体做功快慢的物理量。
2.定义：功 W与完成这些功所用时间的比值， 。
3.功率与速度的关系：当一个力与物体运动方向在同一条直线上时，力对物体做功的功率，等于力与受力
物体运动速度的乘积。
4.公式： ，θ是力与速度方向间的夹角
(1)若v是平均速度，则 P＝Fv 计算的是一段时间内的平均功率；
(2)若v是瞬时速度，则 P＝Fv 计算的是某一时刻的瞬时功率。
5．额定功率与实际功率
定义 特点 联系
额定功率 发动机正常条件下长时间工作
时的最大功率
不同机械额定功率可能不同，但同一机械额定
功率不变
为 了 机 械 的
安全 P额≥P实
实际功率 发动机实际工作时的功率 同一机械实际功率随工作情况而变化
知识点三、机车启动的两种方式
两种方式 以恒定功率启动 以恒定加速度启动
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