15 静摩擦力的被动性—2020-2021学年【新教材】人教版（2019）高一上学期期末复习易错点精讲精练

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图2

G图3

15、静摩擦力的被动性--高一期末复习易错点精讲精练

静摩擦力为被动力，由运动状态和外力决定，当静摩擦力变化时，运动状态也随之改变，但是在分

析静摩擦力时，往往不容易分析静摩擦力的方向，因此通过运动状态来判定静摩擦力的方向和求解

大小。

（1）当物体处于平衡状态时，根据共点力平衡条件来求解。

（2）当物体处于变速直线运动时，根据牛顿运动定律来求解。

例1、台阶式电梯与地面的夹角为 θ，一质量为 m的人站在电梯的一台阶上相对电梯静止，如图所

示。

(1)电梯匀速上升时，人受到的摩擦力是多大？人对电梯的支持力是多

大？

（2）以加速度 a匀加速上升时，人受到的摩擦力是多大？人对电梯的

支持力是多大？

【解析】

（1）电梯匀速上升时，根据共点力平衡条件，人受到重力和支持力，不受摩擦力，人对电梯的支

持力等于 mg

（2）取相对于电梯静止的人为研究对象，则其受力为重力 mg，方向竖直向下；支持力 FN，方向竖

起向上；摩擦力 Ff，方向水平向右，如图 3所示。

在水平方向，由牛顿第二定律得：

Ff=macosθ

在竖直方向，由牛顿第二定律得：

FN－mg=masinθ

解得：Ff=macosθ，FN=m（g＋asinθ）

由牛顿第三定律可得，人对电梯的压力是 FN＇=FN=m（g＋asinθ）。

[错因分析]摩擦力分析时，易错误分析为方向沿斜面向上，而不是水平方向。

求解时错误列方程：mg－FN=masinθ

变式题：1、如图所示，质量为 m的人站在自动扶梯上，扶梯正以加速度 a向上减速运动，a与水

平方向的夹角为 θ，求人受的支持力和摩擦力.

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