易错点03 运动图像 追及相遇问题（原卷版） -备战2023年高考物理易错题

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易错点 03 运动图像 追及相遇问题
例题 1. （2022·湖南·桑植县第一中学模拟预测）某猎豹在追击猎物时，在 25m 的距离可以
从静止加速到 25m/s，此后猎豹的 图像如图所示，0到200m 内为一条与 x轴平行的直
线，200m 到250m 内为一条倾斜的直线，假设猎豹和猎物都沿直线运动，则下列说法正确
的是（　　）
A．猎豹加速到 25m/s 后运动 250m 所用的时间是 13s
B．若猎物的速度为 10m/s，猎豹发现猎物时，猎豹立马加速追击猎物，若猎豹达到最大速
度时，猎豹与猎物之间的距离大于 120m，则猎豹一定不能追到猎物
C．猎豹从静止加速到 25m/s 所用的时间为 2s
D．猎豹加速到 25m/s 后先做匀速直线运动后做匀减速直线运动
【答案】A
【解析】
A．由运动学公式
可知在 图像中，图像与横坐标围成的面积为运动时间，可得猎豹加速到 25m/s 后运动
250m 所用的时间为
故A正确；
B．猎豹减速到与猎物共速时，即
时，猎豹追不上猎物，则一定不能追到猎物。由图像可知从猎豹达到最大速度到猎豹减速
到与猎物共速过程中，猎豹运动的位移为
由图像可知，此过程经历的时间
此过程猎物的位移为
即若猎豹达到最大速度时，猎豹与猎物之间的距离大于
时猎豹一定追不上猎物，而若猎豹达到最大速度时，猎豹与猎物之间的距离大于 120m 小
于127.5m，则猎豹能追到猎物，故 B错误；
C．因为不知道猎豹加速过程是不是匀变速运动，则时间无法计算，故 C错误；
D．猎豹加速到 25m/s 后，在 0到200m 范围内做匀速直线运动，后面做加速度变化的减速
运动，故 D错误。
故选 A。
例题 2. （2022·辽宁·东北育才学校模拟预测）甲、乙两个质点沿同一直线运动，其中质点
甲以 3m/s 的速度做匀速直线运动，质点乙做初速度为零的匀变速直线运动，它们的位置
随时间 的变化如图所示。已知 t=3s 时，甲、乙图线的斜率相等。下列判断正确的是（　
）
A．最初的一段时间内，甲、乙的运动方向相反
B．t=3s 时，乙的位置坐标为
C． 时，两车相遇
D．乙经过原点的速度大小为
一、运动学图像
①
x
－
t
图像
1．图像的意义：x－t图像反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律．
2．x－t图像中的“交点”“斜率”“截距”的意义
(1)交点：两图线有交点，说明两物体 ．
(2)斜率：表示 ．
(3)截距：纵轴截距表示 t＝0时刻的初始 ，横轴截距表示位移为零的时刻．
②v－t图像
1．图像的意义：v－t图像反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律，它只能描
述物体做直线运动的情况．
2．图像的斜率：v－t图线(或切线)的斜率表示物体的 ．
斜率的绝对值表示加速度的 ，斜率为正表示加速度沿规定的正方向，但物体不一
定做加速运动；斜率为负，则加速度沿负方向，物体不一定做减速运动．
3．v－t图线与 t轴所围“面积”表示这段时间内物体的 ．
t轴上方的“面积”表示位移沿 ，t轴下方的“面积”表示位移沿 ，如果上
方与下方的“面积”大小相等，说明物体恰好回到出发点．
③ 用函数法解决非常规图像问题
1．用函数思想分析图像
对于非常规运动图像，可由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系，来分析图像的斜
率、截距、面积的含义．
2．三类图像
(1)a－t图像
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