专题强化二 竖直上抛运动、 追及和相遇和刹车问题-2022-2023学年高一物理精讲与精练高分突破考点专题系列（人教版2019必修第一册）

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第二章 匀变速直线运动的研究
专题强化二：竖直上抛运动、 追及和相遇和刹车问题
一：知识精讲归纳
一、竖直上抛运动
定义：将一个物体以某一初速度 v0竖直向上抛出，抛出的物体只在重力作用下运动，这种运动就是竖直上抛运动 ，
整个过程中加速度始终为 g，全段为匀变速直线运动．
2．运动规律
通常取初速度 v0的方向为正方向，则 a＝－g.
(1)速度公式：v＝v0－gt.
(2)位移公式：h＝v0t－gt2.
(3)位移和速度的关系式：v2－v02＝－2gh.
(4)上升的最大高度：H＝.
(5)上升到最高点(即v＝0时)所需的时间：t＝.
3．运动的对称性
(1)时间对称
物体从某点上升到最高点和从最高点回到该点的时间相等，即 t上＝t下．
(2)速率对称
物体上升和下降通过同一位置时速度的大小相等、方向相反．
二、追及、相遇问题
1．临界条件与相遇条件
(1)要抓住一个条件，两个关系：一个条件是两物体的速度满足的临界条件；两个关系是时间关系和位移关系．通
过画草图找两物体的位移关系是解题的突破口，如两物体距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等．
(2)若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动．
2．追及相遇问题常见情况
1．速度小者追速度大者
类型 图像 说明
匀加速
追匀速
a.t＝t0以前，后面物体与前面物体
间距离增大；
b.t＝t0时，两物体相距最远为 x0＋
Δx；
c.t＝t0以后，后面物体与前面物体
间距离减小；
d.能追上且只能相遇一次.
注：x0为开始时两物体间的距离
匀速追
匀减速
匀加速追
匀减速
2.速度大者追速度小者
类型 图像 说明
匀减速
追匀速
开始追时，后面物体与前面物体间
距离在减小，当两物体速度相等
时，即 t＝t0时刻：
a.若Δx＝x0，则恰能追上，两物体
只能相遇一次，这也是避免相撞的
临界条件；
b.若Δx<x0，则不能追上，此时两
物体间最小距离为 x0－Δx；
c.若Δx>x0，则相遇两次，设 t1时刻
Δx1＝x0两物体第一次相遇，则 t2时
刻两物体第二次相遇.
注：x0为开始时两物体间的距离
匀速追
匀加速
匀减速
追匀
加速
二：考点题型归纳
考点一：竖直上抛运动的定义
1．关于竖直上抛运动，下列说法错误的是（　　）
A．竖直上抛运动的上升过程是匀减速直线运动
B．匀变速直线运动规律对竖直上抛运动的全过程都适用
C．以初速度的方向为正方向，竖直上抛运动的加速度 a＝g
D．竖直上抛运动中，任何相等的时间内物体的速度变化量相等
2．关于竖直上抛运动，下列说法正确的是（　　）
A．在最高点速度为零，加速度也为零。
B．上升和下落过程的位移相同
C．从上升到下降的整个过程加速度保持不变
D．上升到某一高度时速度与下降到此高度时的速度相同
3．物体只受重力作用，做竖直上抛运动。以下说法正确的是（　　）
A．从抛出点上升最高点的时间大于从最高点下落到抛出点的时间
B．物体在上升过程中，速度和加速度都在减小
C．物体在最高点时速度为零，加速度也为零
D．上升阶段做匀减速直线运动，下落阶段做匀加速直线运动
考点二：竖直上抛运动基础公式的应用
4．2021 年8月1日，我国体操选手肖若腾出战东京奥运会男子自由体操项目决赛，为中国队再夺一枚银牌．比赛
中，某运动员以大小为 的初速度竖直向上跳起，重力加速度大小为 g，若不计空 气
阻力，运动员可视为质点，从离开地面算起，则下列说法正确的是（　　）
A．运动员上升到最大高度所用的时间为
B．运动员的速度大小减小到初速度的一半时所用的时间为
C．运动员上升到最大高度一半时的速度大小为
D．运动员上升的最大高度为
5．如图所示，从高出地面 的位置竖直向上抛出一个小球，它上升 后回落，最后到达地面，以抛出点为原点
建立一维坐标系，方向以向上为正，不计空气阻力，g取 ，下列说法正确的是（　　）
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