专题强化2 匀变速直线运动的平均速度公式和位移差公式 v-t图像的综合运用（解析版）-【新征程】2022-2023学年高一物理同步综合讲练备课（人教版2019必修第一册）

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专题强化
2 匀变速直线运动的平均速度公式
和位移差公式 v-t
图像的综合运用
解题要点梳理：
1.
𝒗=𝒙
𝒕
，适用于任何形式的运动，
𝒗=𝒗+𝒗𝟎
𝟐
，
𝒗=𝒗𝒕
𝟐
只适用于匀变速直线运动。
2.在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度
𝒗𝒕
𝟐
与中间位置的瞬时速度
𝒗𝒙
𝟐
是不同的，
𝒗𝒕
𝟐
=𝒗+𝒗𝟎
𝟐
,
，不论物体是做匀加速直线运动还是做匀减速直线运动，总有
𝒗𝒙
𝟐
>𝒗𝒕
𝟐
。
3. 在匀变速直线运动中，任意两个连续相等的时间间隔 T 内，位移差是一个常量，即 Δx＝aT2，推得
a
＝
𝚫𝒙
𝑻𝟐
。
4.v－t图线与时间轴所围成的“面积”表示位移.“面积”在时间轴上方表示位移为正，在时间轴下方表示位
移为负；通过的路程为时间轴上、下方“面积”绝对值之和.
基础巩固
1.（2022·云南·瑞丽市第一民族中学高一开学考试）物体先做初速度为零的匀加速直线运动，加速度
a1=2 m/s2，加速一段时间 t1，然后接着做匀减速直线运动，直到速度减为零，已知整个运动过程所用
的时间 t=20 s，总位移为 300 m，则物体运动的最大速度为(　　)
A．15 m/s B．30 m/s
C．7.5 m/s D．无法求解
【答案】B
【详解】设最大速度为 vm，匀加速直线运动过程 ， ，匀减速直线运动过程
， ，所以整个运动过程 x=x1＋x2= (t1＋t2)= t
，
解得 vm=30 m/s。
2.（2021·山东·成武县第二中学高一阶段练习）中国歼—20 隐形战斗机进行了飞行测试并成功着陆。
假设该战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度 v所需时间为 t，则起飞前的运动距离
为（　　）
A．vt B．C．2vt D．不能确定
【答案】B
【详解】由题意，战机从静止开始做匀加速直线运动，末速度为 v，则平均速度为 ，
起飞前运动时间 t运动的距离为 ，故选 B。
3.（2022·湖南衡阳·高一期末）如图所示，物体自 O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为
其运动轨迹上的四点，测得 ， ，且物体通过 AB、BC、CD 所用的时间均为 0.2s，则
下列说法不正确的是（　　）
A．物体的加速度为 B．
C．物体在 B点时的速度为 D．OA 之间的距离为 1.125m
【答案】A
【详解】A．根据匀变速直线运动的推论 ，可得 ，故 A错误；
B．由于 ，可知 CD=4m，故 B正确；C．B点为 AC 的中间时刻，因此 B点的速
度等于 AC 间的平均速度，则 ，故 C正确；D．根据 ，可得
，故 D正确。故选 A。
4.（2022·黑龙江·宾县第二中学高一期末）某物体运动的 图像如图所示，根据图像可知，该物体（
）
A．第 末与第 时的速度方向相反
B．在 0到 末的时间内，位移为
C．第 内与第 内加速度方向相同
D．在 0到 末的时间内，加速度为
【答案】B
【详解】A．第 1s 末图象在时间轴上方，速度为正，第 末速度图象也在时间轴上方，速度也为正，
故方向相同，A错误；B ．0-5s 内物体的位移为 ，B正确；C．第 1s 内图线的斜率
专题强化2 匀变速直线运动的平均速度公式和位移差公式 v-t图像的综合运用（解析版）-【新征程】2022-2023学年高一物理同步综合讲练备课（人教版2019必修第一册）.docx

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