专题强化1 竖直上抛运动　追及和相遇问题（解析版）-【新征程】2022-2023学年高一物理同步综合讲练备课（人教版2019必修第一册）

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专题强化
1 竖直上抛运动　追及和相遇问题
解题要点梳理：
1.竖直上抛运动的处理方法
（1）两种方法
①“分段法”就是把竖直上抛运动分为上升阶段和下降阶段，上升阶段物体做 v0≠0、a＝g 的匀减速直线
运动，下降阶段物体做自由落体运动.下落过程是上升过程的逆过程.
②“全程法”就是把整个过程看成一个匀减速直线运动过程应用规律 v＝v0－gt，h＝v0t－½gt2.从全程来
看，加速度方向始终与初速度 v0 的方向相反.
（2）符号法则：应用公式时，要特别注意 v0、v、h 等矢量的正负号，一般选向上为正方向，v0总是正值，
上升过程中 v 为正值，下降过程中 v 为负值，物体在抛出点以上时 h 为正值，在抛出点以下时 h 为负值.
（3）利用好对称性：
① 时间对称，物体从某点上升到最高点和从最高点回到该点的时间相等，即 t 上＝t 下.
① 速率对称，物体上升和下降通过同一位置时速度的大小相等、方向相反。
2. 追及、相遇问题的处理方法
（1）解题思路：分析两物体的运动过程 画运动示意图 找两物体的位移关系 列位移方程⟹ ⟹ ⟹
（2）在解决追及、相遇类问题时,要紧抓“一图三式”,即:过程示意图,时间关系式、速度关系式和位移
关系式,最后还要注意对结果的讨论分析.
（3）分析追及、相遇类问题时,要注意抓住题目中的关键字眼,充分挖掘题目中的隐含条件,如“刚好”、
“恰好”、“最大”、“至少”等,往往对应一个临界状态,满足相应的临界条件.
（4）若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意，被追上前该物体是否已经停止运动。
基础巩固
1.（2021·全国·高一课时练习）2021 年4月某游客在扬州世园会乘坐热气球游玩，游客拍照时不小心
将相机从距离地面 30m 处滑落，此时热气球上升的速度为 5m/s，则相机落地时间约为（　　）
A．2s B．2.4s
C．3s D．6s
【答案】C
【详解】相机做竖直上抛运动，根据 ，则 ，解得 ， 舍去
故选 C。
2.（2022·四川·金堂县淮口中学校高三阶段练习）一个从地面竖直上抛的物体，它两次经过一个较低的
点a的时间间隔是Ta，两次经过一个较高点 b的时间间隔是Tb，则 a、b之间的距离为（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】根据时间的对称性，物体从 a点到最高点的时间为 ，从 b点到最高点的时间为 ，所以a
点到最高点的距离 ha＝g2＝ ，b点到最高点的距离 hb＝g2＝ ，故 a、b之间的距
离为 ha－hb＝g（ － ），故选 A。
3.（2021·黑龙江·哈尔滨市第六中学校高一期中）（多选）某人在高层楼房的阳台外侧以 的速
度竖直向上抛出一个石块，石块运动到离抛出点 处所经历的时间可能是（不计空气阻力，取
）（　　）
A．B．C．D．
【答案】ABD
【详解】取竖直向上方向为正方向，当石块运动到抛出点上方离抛出点 15m 时，位移为 ，由
，代入得 ，解得 ， ，当石块运动到抛出点下方离抛出点 15m
时，位移为 ，由 ，代入得 ，解得 ， (舍
去 故选 ABD。
4.（2022·全国·高三课时练习）在平直公路上行驶的a车和b车，其x-t图像分别为图中直线 a和曲线
b，已知b车的加速度恒定且等于-2m/s2，t=3s 时，直线 a和曲线b刚好相切，则（　　）
A．a车做匀速运动且其速度为
B．t=0 时，a车和b车的距离 x0=9m
C．t=1s 时，b车的速度为 8m/s
D．t=3s 时，a车和b车相遇，但此时速度不等
【答案】B
【详解】A．由图可知，a车匀速直线运动的速度为 ，故 A错误；BC．t=3s 时，直
线a和曲线b刚好相切，即此时 b车的速度 vb=va=2m/s，设b车的初速度为 v0，对 b车，由 v0＋
at=vb，解得 v0=8m/s，则 t=1s 时b车的速度为 vb1=v0＋at1=（8-2×1）m/s=6m/s，前 3s 内，a车的位移大
小
xa=8m-2m=6m，b车的位移 ，t=3s 时，a车和b车到达同一位置，得 t=0 时a车和b
车的距离 xa=xb-xa=9m，故 B正确，C错误；D．t=3s 时a车和b车到达同一位置而相遇，直线 a和曲线
b刚好相切，说明两者的速度相等，故 D错误。故选 B。
5.（2021·全国·高三专题练习）两辆游戏赛车 a、b进行实验，在两条平行的直车道上行驶。t=0 时两车
都在同一计时处，此时比赛开始。它们在四次比赛中的 v-t图像如图所示，则以下四幅图中有一辆赛
车追上了另一辆的是（ ）
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