专题二：匀变速直线运动的公式理解和应用（考点分析+典例）—新教材粤教版（2019）高一物理上学期期末复习专题讲义）

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必修一物理复习专题二：匀变速直线运动的公式理解和应用
编写：XXX
一、匀变速直线运动规律
一般匀变速直线运动 自由落体运动（初速度为零加速度为 g的匀变速直线运
动）
速度公式：
vt
＝
v
0＋
at vt
＝
at vt
＝
gt
．
位移公式：
s
＝
v
0
t
＋
at
2
s
＝
at
2
s
＝
gt
2．
有用推论：
v
－
v
＝2
as v
＝2
as v
2＝2
gs
平均速度求位移公式：
s
＝
t s
＝
t
1．(多选)某质点的位移随时间变化的关系是
s
＝4
t
＋4
t
2，
s
与
t
的单位分别为 m 和 s，下列说
法正确的是(　　)
A．
v
0＝4 m/s，
a
＝4 m/s2
B．
v
0＝4 m/s，
a
＝8 m/s2
C．2 s 内的位移为 24 m
D．2 s 末的速度为 24 m/s
2．　物体先做初速度为零的匀加速直线运动，加速度
a
1＝2 m/s2，加速一段时间
t
1，然后接
着做匀减速直线运动，加速度大小为
a
2＝4 m/s2，直到速度减为零，已知整个运动过程所用时间
t
＝15 s，则物体运动的最大速度为(　　)
A．15 m/s B．20 m/s
C．7.5 m/s D．无法求解
3.如图所示，物体
A
在斜面上由静止匀加速滑下
s
1后，又匀减速地在水平面上滑过
s
2后停下，
测得
s
2＝2
s
1，则物体在斜面上的加速度
a
1与水平面上加速度
a
2的大小关系为(物体
A
滑入水平面时
速度大小不变)(　　)
A．
a
1＝
a
2B．
a
1＝2
a
2
C．
a
1＝
a
2D．
a
1＝4
a
2
4．一物体由静止开始做匀变速直线运动，在时间
t
内通过的位移为
s
，则它从出发开始经过的
位移所用的时间为(　　)
A．　　　 B． C． D．
t
5．一质点做匀变速直线运动，第 3 s 内的位移为 12 m，第 5 s 内的位移为 20 m，则该质点运
动过程中(　　)
A．初速度大小为零 B．加速度大小为 4 m/s2
C．第 4 s 内的平均速度为 8 m/s D．5 s 内的位移为 50 m
6．将一个小球从报废的矿井口由静止释放后做自由落体运动，4 s 末落到井底．该小球开始
下落后第 2 s 内和第 4 s 内的平均速度之比是(　　)
A．1∶3　　 B．2∶4 C．3∶7 D．4∶16
7．关于自由落体运动，下列说法正确的是 (　　)
A．速度变化得越来越快
B．在开始连续的三个 1 s 内通过的位移之比是 1∶4∶9
C．第 1 s 末、第 2 s 末、第 3 s 末的速度大小之比是 1∶2∶3
D．物体的质量越大，加速度越大
8．一个物体从某一高度做自由落体运动，已知它最后 1 s 内的位移为 15 m(
g
取 10 m/s2)，则它开
始下落时距地面的高度为(　　)
A．31.25 B．11.25 m C．20 m D．25 m
9．在绳的上、下两端各拴一个小球，一人用手拿住绳的上端的小球站在三楼的阳台上，放手
后小球自由下落，两小球落地时间差为 Δ
t
；如果此人站在该楼的四楼阳台上，放手让其自由下落，
两小球落地时间差将(不计空气阻力)(　　)
A．不变 B．增大 C．减小 D．无法判断变化情况
10．一位同学在某星球上完成自由落体运动实验：让一个质量为 2 kg 的小球从一定的高度自
由下落，测得其在第 5 s 内的位移是 18 m，则(　　)
A．小球在 2 s 末的速度是 20 m/s
B．小球在第 5 s 内的平均速度是 3.6 m/s
C．小球在第 2 s 内的位移是 20 m
D．小球在 5 s 内的位移是 50 m
11．甲、乙两物体分别做匀加速和匀减速直线运动，已知乙的初速度是甲的初速度的 2.5 倍，
且甲的加速度大小是乙的加速度大小的 2 倍，经过 4 s，两者的速度均达到 8 m/s，则
(1)两者的初速度分别为多大？
(2)两者的加速度分别为多大？
12.有一条竖直悬挂起来的长为 4.2 m 的细杆
AB
，在杆的正下方距
B
端 0.8 m 处有一个水平放置的
圆环
C
，若让杆自由下落(
g
取 10 m/s2)．求：
（1)从杆下落开始，上端
A
及下端
B
到达圆环所经历的时间；
(2)
AB
杆通过圆环的过程中所用时间．
13.(多选)如图所示，水平地面上固定有两块木板
AB
、
BC
，两块木板紧挨在一起，木板
AB
的长
度是
BC
的 3 倍．一颗子弹以初速度
v
0从
A
端水平射入木板，并恰能从
C
端射出，经历的时间为
t
，
子弹在木板中的运动可以看成匀减速运动，则下列说法中正确的是(　　)
A．子弹到达
B
点时的速度为
B．子弹到达
B
点时的速度为
C．子弹从
A
到
B
所用的时间为
D．子弹从
A
到
B
所用的时间为
14　物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面，到达斜面最高点
C
时速度恰好为零，如图所示，
已知物体运动到斜面长度处的
B
点时，所用时间为
t
，求物体从
B
滑到
C
所用
的时间．
二、汽车行驶安全问题以及追及问题
1．追及问题
(1)追及的特点：两个物体在同一时刻到达同一位置．
(2)追及问题满足的两个关系
①时间关系：从后面的物体追赶开始，到追上前面的物体时，两物体经历的时间相等．
②位移关系：
s
2＝
s
0＋
s
1，其中
s
0为开始追赶时两物体之间的距离，
s
1表示前面被追赶物体的
位移，
s
2表示后面追赶物体的位移．
(3)临界条件：当两个物体的速度相等时，可能出现恰好追上、恰好避免相撞、相距最远、相
距最近等情况，即出现上述四种情况的临界条件为
v
1＝
v
2.
2．相遇问题
(1)特点：在同一时刻两物体处于同一位置．
(2)条件：同向运动的物体追上即相遇；相向运动的物体，各自发生的位移的绝对值之和等于
开始时两物体之间的距离时即相遇．
(3)临界状态：避免相碰撞的临界状态是两个物体处于相同的位置时，两者的相对速度为零．
15．(多选)
A
与
B
两个质点沿同一方向运动，
A
做初速度为零的匀加速直线运动，
B
做匀速直线
运动．开始计时时，
A
、
B
位于同一位置，则当它们再次位于同一位置时，下列说法正确的是(
)
A．两质点速度相等
B．
A
与
B
在这段时间内的平均速度相等
C．
A
的速度是
B
速度的 2 倍
D．
A
与
B
的位移相等
16．(多选)某汽车在平直公路上以 12 m/s 的速度匀速行驶，现因前方发生紧急事件刹车，加速度
的大小为 6 m/s2，则下列关于汽车运动的说法正确的是 (　　)
A．刹车后 1 s 末的速度为 18 m/s
B．刹车后 3 s 末的速度为－6 m/s
C．刹车后 1 s 内的位移为 9 m
D．停止前1 s 内行驶的平均速度为 3 m/s
17.为了安全，公路上行驶的汽车间应保持必要的距离，某市规定，车辆在市区内行驶的速度
不得超过 40 km/h.有一辆车发现前面 24 m 处发生交通事故紧急刹车，紧急刹车产生的最大加速度
为 5 m/s2，反应时间为
t
＝0.6 s．经测量，路面刹车痕迹为
s
＝14.4 m，该汽车是否违章驾驶？是
否会有安全问题？
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