2021届高考物理一轮突破实验二 探究弹簧弹力与形变量的关系

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实验二　探究弹簧弹力与形变量的关系
【实验过程】
(1)安装实验仪器(见实验原理图)。
(2)测量弹簧的伸长量(或总长)及所受的拉力(或所挂钩码的质量)，列表作记录，
要尽可能多测几组数据。
(3)根据所测数据在坐标纸上描点，以力为纵坐标，以弹簧的伸长量为横坐标。
(4)按照在图中所绘点的分布与走向，尝试作出一条直线，所画的点不一定正好
在这条直线上，但要注意使直线两侧的点数大致相同。
(5)以弹簧的伸长量为自变量，写出直线所代表的函数，首先尝试一次函数，如
果不行再考虑二次函数。
【数据处理】
1．以弹力 F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量 x为横坐标，
用描点法作图，连接各点得出弹力 F随弹簧伸长量 x变化的图线。
2．以弹簧的伸长量为自变量，写出图线所代表的函数表达式，并解释函数表达
式中常数的物理意义。
【误差分析】
1．弹簧所受拉力大小的不稳定易造成误差，使弹簧的一端固定，通过在另一端
悬挂钩码来产生对弹簧的拉力，可以提高实验的准确度。
2．弹簧长度的测量是本实验的主要误差来源，测量时尽量精确地测量弹簧的长
度。
3．描点、作图不准确也会造成误差。
【注意事项】
1．所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度。
2．每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标纸上描的点尽可能稀，这样
作出的图线更精确。
3．测量弹簧的原长时要让它自然下垂。测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂
且处于平衡状态时测量，以减小误差。
4．测量有关长度时，应区别弹簧原长 l0、实际总长 l及伸长量 x三者之间的不
同，明确三者之间的关系。
5．建立平面直角坐标系时，两轴上单位长度所代表的量大小要适当，不可过大，
也不可过小。
6．描点画线时，所描的点不一定都落在同一条直线上，但应注意一定要使各点
均匀分布在直线的两侧。
7．记录数据时要注意弹力与弹簧伸长量的对应关系及单位。
【实验创新】
视角一：不变目的变装置。可以不悬挂重物，变化弹力的测量方法；可以变化
刻度尺，变化弹簧长度的测量方法；可以把竖直装置变化为水平装置等。
视角二：不变装置变目的。可以不测量弹簧的劲度系数，测量弹簧的原长，测
量劲度系数与哪些因素有关等。
教材原型实验
【典例 1】如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个质量均为 m的钩码探究在弹性
限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。
(1)为完成实验，还需要的实验器材有：
___________________________________________________________________。
(2)实验中需要测量的物理量有：
___________________________________________________________________。
(3)图乙是弹簧弹力 F与弹簧伸长量 x的Fx 图线，由此可求出弹簧的劲度系数为
________ N/m。图线不过原点是由于__________。
(4)为完成该实验，设计实验步骤如下：
A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组(x，F)对应的点，并用
直线连接起来，直线穿过尽量多的点，不穿过的点均分在直线两侧；
B．记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度 l0；
C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固
定一把刻度尺；
D．依次在弹簧下端挂上 1个、2个、3个、4个、…钩码，并分别记下钩码静
止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码；
E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与伸长量的关系式。首先尝试写成一次
函数，如果不行，则考虑二次函数；
F．解释函数表达式中常数的物理意义；
G．整理仪器。
请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：________。
创新型实验
类型一　不变目的变装置(利用直尺和滑轮)
【典例 2】(2019·海南高考)某同学利用图(a)的装置测量轻弹簧的劲度系数。图
中，
光滑的细杆和直尺水平固定在铁架台上，一轻弹簧穿在细杆上，其左端固定，
右端与细绳连接；细绳跨过光滑定滑轮，其下端可以悬挂砝码(实验中，每个砝
码的质量均为 m＝50.0 g)。弹簧右端连有一竖直指针，其位置可在直尺上读出。
实验步骤如下：
①在绳下端挂上一个砝码，调整滑轮，使弹簧与滑轮间的细绳水平且弹簧与细
杆没有接触；
②系统静止后，记录砝码的个数及指针的位置；
③ 逐次增加砝码个数，并重复步骤②(保持弹簧在弹性限度内)；
④用n表示砝码的个数，l表示相应的指针位置，将获得的数据记录在表格内。
回答下列问题：
(1)根据如表的实验数据在图(b)中补齐数据点并作出 ln图象。
n 1 2 3 4 5
l/cm 10.48 10.96 11.45 11.95 12.40
(2)弹簧的劲度系数 k可用砝码质量 m、重力加速度大小 g及ln图线的斜率 α表
示，表达式为 k＝________。若g取9.80 m/s2，则本实验中 k＝________N/m(结
果保留 3位有效数字)。
类型二　不变装置变目的(求拉力)
【典例 3】用金属制成的线材(如钢丝、钢筋)受到拉力作用会伸长。如果要直接
测试成品线材，比较困难。为此，我们可以选用同种材料制成样品进行测试，
如表是对样品测试取得的伸长量 x的数据。单位：cm
材料的长
度l/m
横截面积
S/cm2
拉力 F/N
250 500 750 1 000
1 0.05 0.04 0.08 0.12 0.16
2 0.05 0.08 0.16 0.24 0.32
3 0.05 0.12 0.24 0.36 0.48
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