11 匀变速直线运动的五个公式及其选用 -2020-2021学年【新教材】人教版（2019）高一上学期期末复习易错点精讲精练

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11、匀变速直线运动的五个公式及其选用--高一期末复习易错点精讲精练则
时间(t)、位移(x)、速度(v0、v)、加速度(a)是描述运动的几个重要物理量，它们可
以组成许多运动学公式．在匀变速直线运动中，以下这五个公式是最基本的，记好、
理解好这几个公式，对于学好物理学是至关重要的！
一．匀变速直线运动常用公式的比较
公式 一般形式 v0＝0时涉及的物理量 不涉及的物理量
速度公式 v＝v0＋at v＝at v、v0、a、t位移 x
位移公式 x＝v0t＋at2x＝at2x、v0、t、a
末速度 v位移、速
度
关系式 v2－v＝2ax v2＝2ax v、v0、a、x时间 t
平均速度求位移公
式
x＝t x＝tx、v0、v、t加速度 a
2．对匀变速直线运动的 3个公式“vt＝v0＋at，s＝v0t＋at2，v－v＝2as”的讨论
(1)3 个公式中有 2个是独立的，由其中任意 2个公式可以推导出第 3个公式。
(2)3 个公式中共有 5个物理量，已知任意 3个便可求出另外两个，可简称“知三求
二”。
(3)已知的 3个量中有 v0、a时，另处两个量可以各用一个公式求出，无须联立方
程。
(4)已知的 3个量中有 v0、a中的一个时，另外 2个未知量中有一个可以用一个公式
求出，另一个可以根据求出的这个量并用一个公式求出。
(5)已知的 3个量中没有 v0、a时，可以任选 2个公式联立求解出 v0和a。
3.共同点
(1)适用条件相同：适用于匀变速直线运动。
(2)都是矢量式：v0、v、a、x都是矢量，应用这些公式时必须选取统一的正方向，
一般选取 v0方向为正方向。
(3)都涉及四个物理量，当已知其中三个物理量时，可求另一个未知量。
4．运动学公式的应用步骤
(1)认真审题，画出物体的运动过程示意图。
(2)明确研究对象，明确已知量、待求量。
(3)规定正方向(一般取初速度 v0的方向为正方向)，确定各矢量的正、负。
(4)选择适当的公式求解。
(5)判断所得结果是否合乎实际情况，并根据结果的正、负说明所求物理量的方向。
例1、物体由静止开始沿斜面下滑，做匀加速直线运动，3 s 末开始在水平地面上
做匀减速直线运动，9 s 末停止，则物体在斜面上的位移和水平面上的位移大小之比是(
)
A．1∶1 B．1∶2
C．1∶3 D．3∶1
(1)衔接加速阶段和减速阶段的关键物
理量是什么？
提示：速度。
(2)题目中没有涉及加速度，可选用哪个公式分析？
物体由静止开始沿斜面下滑，做匀加速直线运动，3 s 末开始在水平地面上做匀减
速直线运动，9 s 末停止，则物体在斜面上的位移和水平面上的位移大小之比是(　　)
A．1∶1 B．1∶2
C．1∶3 D．3∶1
(1)衔接加速阶段和减速阶段的关键物
理量是什么？
提示：速度。
(2)题目中没有涉及加速度，可选用哪个公式分析？
提示：平均速度公式。
[规范解答]　设物体下滑到斜面底端时速度为 v
[答案]　B
总结提升：
运动学基本公式的选择
(1)公式特点：四个运动学基本公式共涉及五个物理量 v0、v、a、x、t，每个公式
中都涉及其中四个物理量，即都有一个物理量未涉及。
(2)选择技巧：分析运动学问题时，可根据已知量及待求量都没涉及的物理量确定
应选用的公式。例如所求问题中未涉及加速度时，可优先考虑公式 x＝t。
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