8.4机械能守恒定律—2021-2022学年高中物理同步训练讲义（人教版2019必修第二册）（原卷版）

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第八章机械能守恒定律

8.4 机械能守恒定律

【知识梳理】

一、追寻守恒量

伽利略曾研究过小球在斜面上的运动，如图所示.

将小球由斜面 A上某位置由静止释放，如果空气阻力和摩擦力小到可以忽略，小球在斜面

B上速度变为 0(即到达最高点)时的高度与它出发时的高度相同，不会更高一点，也不会更

低一点.这说明某种“东西”在小球运动的过程中是不变的.

二、动能与势能的相互转化

1.重力势能与动能的转化

只有重力做功时，若重力对物体做正功，则物体的重力势能减少，动能增加，物体的重力

势能转化为动能；若重力对物体做负功，则物体的重力势能增加，动能减少，物体的动能

转化为重力势能.

2.弹性势能与动能的转化

只有弹簧弹力做功时，若弹力对物体做正功，则弹簧的弹性势能减少，物体的动能增加，

弹簧的弹性势能转化为物体的动能；若弹力对物体做负功，则弹簧的弹性势能增加，物体

的动能减少，物体的动能转化为弹簧的弹性势能.

3.机械能：重力势能、弹性势能与动能统称为机械能.

三、机械能守恒定律

1.内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能

保持不变.

2.表达式：mv22＋mgh2＝mv12＋mgh1或Ek2＋Ep2＝Ek1＋Ep1.

3.应用机械能守恒定律解决问题只需考虑运动的初状态和末状态，不必考虑两个状态间过

程的细节，即可以简化计算.

【基础小练】

1.判断下列说法的正误.

(1)通过重力做功，动能和重力势能可以相互转化.(　　)

(2)机械能守恒时，物体一定只受重力和弹力作用.(　　)

(3)合力为零，物体的机械能一定守恒.(　　)

(4)合力做功为零，物体的机械能一定保持不变.(　　)

(5)只有重力做功时，物体的机械能一定守恒.(　　)

2.如图所示，桌面高为 h，质量为 m的小球从离桌面高为 H处自由落下，不计空气阻力，

设桌面处的重力势能为零，则小球落到地面前瞬间的机械能为________.

【能力提升】

一、机械能守恒定律

导学探究

如图所示，质量为 m的物体沿光滑曲面滑下的过程中，下落到高度为 h1的A处时速度为

v1，下落到高度为 h2的B处时速度为 v2，重力加速度为 g，不计空气阻力，选择地面为参

考平面.

(1)求从 A至B的过程中重力做的功；

(2)求物体在 A、B处的机械能 EA、EB；

(3)比较物体在 A、B处的机械能的大小.

知识深化

1.对机械能守恒条件的理解

(1)只有重力做功，只发生动能和重力势能的相互转化.

(2)只有弹力做功，只发生动能和弹性势能的相互转化.

(3)只有重力和弹力做功，发生动能、弹性势能、重力势能的相互转化.

(4)除受重力或弹力外，其他力也做功，但其他力做功的代数和为零.如物体在沿斜面的拉力

F的作用下沿斜面运动，若已知拉力与摩擦力的大小相等，方向相反，在此运动过程中，

其机械能守恒.

2.判断机械能是否守恒的方法

(1)利用机械能的定义直接判断：若动能和势能中，一种能变化，另一种能不变，则其机械

能一定变化.

(2)用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹力)做功，虽受其他力，但其他力不做功，机

械能守恒.

(3)用能量转化来判断：若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的

能的转化，则物体系统机械能守恒.

(多选)如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是(　　)

A.甲图中，物体将弹簧压缩的过程中，物体和弹簧组成的系统机械能守恒(不计空气阻力)

B.乙图中，物体在大小等于摩擦力的沿斜面向下的拉力 F作用下沿斜面下滑时，物体机械

能守恒

C.丙图中，物体沿斜面匀速下滑的过程中，物体机械能守恒

D.丁图中，斜面光滑，物体在斜面上下滑的过程中，物体机械能守恒

针对训练 1 以下物体运动过程，满足机械能守恒的是(　　)

A.在草地上滚动的足球

B.从旋转滑梯上滑下的小朋友

C.竖直真空管内自由下落的硬币

D.匀速下落的跳伞运动员

(多选)如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上.其上方 A位置有一小球，

小球从静止开始下落到 B位置接触弹簧的上端，在 C位置小球所受弹力大小等于重力，在

D位置小球速度减小到零.不计空气阻力，则小球(　　)

A.下落至 C处速度最大

B.由A至D下落过程中机械能守恒

C.由B至D的过程中，动能先增大后减小

D.由A至D的过程中重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量

二、机械能守恒定律的应用

1.机械能守恒定律常用的三种表达式

(1)从不同状态看：Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2(或E1＝E2)

此式表示系统两个状态的机械能总量相等.

(2)从能的转化角度看：ΔEk＝－ΔEp

此式表示系统动能的增加(减少)量等于势能的减少(增加)量.

(3)从能的转移角度看：ΔEA增＝ΔEB减

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