8.4机械能守恒定律—2021-2022学年高中物理同步训练讲义（人教版2019必修第二册）（解析版）

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第八章机械能守恒定律

8.4 机械能守恒定律

【知识梳理】

一、追寻守恒量

伽利略曾研究过小球在斜面上的运动，如图所示.

将小球由斜面 A上某位置由静止释放，如果空气阻力和摩擦力小到可以忽略，小球在斜面

B上速度变为 0(即到达最高点)时的高度与它出发时的高度相同，不会更高一点，也不会更

低一点.这说明某种“东西”在小球运动的过程中是不变的.

二、动能与势能的相互转化

1.重力势能与动能的转化

只有重力做功时，若重力对物体做正功，则物体的重力势能减少，动能增加，物体的重力

势能转化为动能；若重力对物体做负功，则物体的重力势能增加，动能减少，物体的动能

转化为重力势能.

2.弹性势能与动能的转化

只有弹簧弹力做功时，若弹力对物体做正功，则弹簧的弹性势能减少，物体的动能增加，

弹簧的弹性势能转化为物体的动能；若弹力对物体做负功，则弹簧的弹性势能增加，物体

的动能减少，物体的动能转化为弹簧的弹性势能.

3.机械能：重力势能、弹性势能与动能统称为机械能.

三、机械能守恒定律

1.内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能

保持不变.

2.表达式：mv22＋mgh2＝mv12＋mgh1或Ek2＋Ep2＝Ek1＋Ep1.

3.应用机械能守恒定律解决问题只需考虑运动的初状态和末状态，不必考虑两个状态间过

程的细节，即可以简化计算.

【基础小练】

1.判断下列说法的正误.

(1)通过重力做功，动能和重力势能可以相互转化.(　√　)

(2)机械能守恒时，物体一定只受重力和弹力作用.(　×　)

(3)合力为零，物体的机械能一定守恒.(　×　)

(4)合力做功为零，物体的机械能一定保持不变.(　×　)

(5)只有重力做功时，物体的机械能一定守恒.(　√　)

2.如图所示，桌面高为 h，质量为 m的小球从离桌面高为 H处自由落下，不计空气阻力，

设桌面处的重力势能为零，则小球落到地面前瞬间的机械能为________.

答案　mgH

【能力提升】

一、机械能守恒定律

导学探究

如图所示，质量为 m的物体沿光滑曲面滑下的过程中，下落到高度为 h1的A处时速度为

v1，下落到高度为 h2的B处时速度为 v2，重力加速度为 g，不计空气阻力，选择地面为参

考平面.

(1)求从 A至B的过程中重力做的功；

(2)求物体在 A、B处的机械能 EA、EB；

(3)比较物体在 A、B处的机械能的大小.

答案　(1)W＝mgΔh＝mg(h1－h2)＝mgh1－mgh2①

(2)EA＝mgh1＋mv12②

EB＝mgh2＋mv22③

(3)由动能定理：W＝mv22－mv12④

由①④得：mv22＋mgh2＝mv12＋mgh1

即EB＝EA.

知识深化

1.对机械能守恒条件的理解

(1)只有重力做功，只发生动能和重力势能的相互转化.

(2)只有弹力做功，只发生动能和弹性势能的相互转化.

(3)只有重力和弹力做功，发生动能、弹性势能、重力势能的相互转化.

(4)除受重力或弹力外，其他力也做功，但其他力做功的代数和为零.如物体在沿斜面的拉力

F的作用下沿斜面运动，若已知拉力与摩擦力的大小相等，方向相反，在此运动过程中，

其机械能守恒.

2.判断机械能是否守恒的方法

(1)利用机械能的定义直接判断：若动能和势能中，一种能变化，另一种能不变，则其机械

能一定变化.

(2)用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹力)做功，虽受其他力，但其他力不做功，机

械能守恒.

(3)用能量转化来判断：若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的

能的转化，则物体系统机械能守恒.

(多选)如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是(　　)

A.甲图中，物体将弹簧压缩的过程中，物体和弹簧组成的系统机械能守恒(不计空气阻力)

B.乙图中，物体在大小等于摩擦力的沿斜面向下的拉力 F作用下沿斜面下滑时，物体机械

能守恒

C.丙图中，物体沿斜面匀速下滑的过程中，物体机械能守恒

D.丁图中，斜面光滑，物体在斜面上下滑的过程中，物体机械能守恒

答案　ABD

解析　弄清楚机械能守恒的条件是分析此问题的关键.表解如下：

选项结论分析

A√只有重力和弹力对系统做功，系统机械能守恒

B√物体沿斜面下滑过程中，除重力做功外，其他力做功的代数和始终

为零，所以物体机械能守恒

C×物体沿斜面匀速下滑的过程中动能不变，重力势能减小，所以物体

机械能不守恒

D√物体沿斜面下滑过程中，只有重力对其做功，所以物体机械能守恒

针对训练 1 以下物体运动过程，满足机械能守恒的是(　　)

A.在草地上滚动的足球

B.从旋转滑梯上滑下的小朋友

C.竖直真空管内自由下落的硬币

D.匀速下落的跳伞运动员

答案　C

解析　在草地上滚动的足球要克服阻力做功，机械能不守恒，故 A错误；小朋友从旋转滑

梯上滑下时，受阻力作用，阻力做负功，机械能减小，故 B错误；真空管内自由下落的硬

币只有重力做功，重力势能转化为动能，机械能守恒，故 C正确；匀速下落的跳伞运动员

受重力和空气阻力而平衡，阻力做负功，故机械能减少，D错误.

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