《2023届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练》专题66 交变电流的产生和描述（解析版）

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2023 届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练
专题 66 交变电流的产生和描述
导练目标 导练内容
目标 1交变电流的产生规律
目标 2交变电流的四值问题
目标 3交变电流的有效值
【知识导学与典例导练】
一、交变电流的产生规律
1．正弦式交变电流的产生
(1)线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。
(2)两个特殊位置的特点：
①线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ最大，＝0，e＝0，i＝0，电流方向将发生改变。
②线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0，最大，e最大，i最大，电流方向不改变。
(3)电流方向的改变：线圈通过中性面时，电流方向发生改变，一个周期内线圈两次通过中性面，因此电流
的方向改变两次。
(4)交变电动势的最大值 Em＝nBSω，与转轴位置无关，与线圈形状无关。
2．产生正弦交流电的四种其他方式
(1)线圈不动，匀强磁场匀速转动。
(2)导体棒在匀强磁场中做简谐运动。
(3)线圈不动，磁场按正弦规律变化。
(4)在匀强磁场中导体棒的长度与时间成正弦规律变化。　
【例 1】如图所示，图线 a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生的正弦交流电的图像，当调整线圈转速
后，所产生正弦交流电的图像如图线 b所示，以下关于这两个正弦交流电的说法错误的是（　　）
A．在 t=0 时刻穿过两线圈的磁通量均为最大
B．线圈先后两次转速之比为 3 2∶
C．图线 b所对应的交流电的有效值为
D．图线 a所对应的交流电的瞬时值表达式为
【答案】D
【详解】A．由题图可知，t=0 时刻两线圈均在中性面，穿过线圈的磁通量最大，故 A正确，不符合题意；
B．由题图可知周期 Ta∶Tb=2 3∶角速度 ，则 ωa∶ωb=3 2∶转速 na∶nb=3 2∶故B正确，不符合题意；
C．交流电的最大值 Um=NBSω，故 Uma∶Umb=3 2∶所以 所以图线 b所对应的交流电的有效
值为 故 C正确，不符合题意；
D．由题图可知，图线 a所对应的交流电的最大值为 20 V，角速度为 所以瞬时值的表达式为
e=20sin 5πt（V），故 D错误，符合题意。故选 D。
【例 2】如图甲所示，匝数 n1：n2=1：2的理想变压器原线圈与水平放置的间距 L=1m 的光滑金属导轨相
连，导轨电阻不计，处于竖直向下、磁感应强度为 B=1T 的匀强磁场中，副线圈接有电阻值 R=2Ω 的电阻，
与导轨接触良好的电阻 r=1Ω，质量 m=0.02kg 的导体棒在外力 F的作用下运动，其速度随时间如图乙所示
（正弦图线）规律变化，则（）
A．电压表的示数为 3V
B．电路中的电流方向每秒钟改变 5次
C．电阻 R实际消耗的功率为 2W
D．在 0 0.05s﹣的时间内克服安培力做功 0.48J
【答案】C
【详解】A．由图乙可知，速度 v随时间变化的周期为 0.2s 瞬时速度 v与t满足关系式：
导体棒切割磁感线产生的感应电动势 则感应电动势的有效值
设原、副线圈两端电压分别为 U1、U2，原、副线圈中的电流分别为 I1、I2由闭合电路欧姆定律
可得：U1=E-I1r…① 由欧姆定律可得：U2=I2R…② 由理想变压器电压关系得： …③由理想变压器
电流关系得： …④由①②③④解得：I1=2A；I2=1A
将I1=2A 代入①式得 U1=1V，即电压表的示数为 1V；故 A错误；
B．交变电流每个周期电流方向改变 2次，因为 T=0.2s，所以每秒钟有 5个周期，故每秒钟电流的方向改变
10 次，故 B错误；
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