《2022-2023年高二物理期末重点考点模型方法特训专练（人教版2019）》专题3.1 等效法、对称法、微元法和补偿法在电场中的应用（解析版）

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2022-2023 年高二物理期末重点考点模型方法特训专练
专题 3.1 等效法、对称法、微元法和补偿法在电场中的应用
特训专题 特训内容
专题 1等效法（1T—4T）
专题 2对称法（5T—8T）
专题 3微元法（9T—12T）
专题 4补偿法（13T—16T）
【典例专练】
一、等效法
1．如图所示，用绝缘细线拴一带负电小球，在竖直平面内做圆周运动，匀强电场方向竖直向下。下列说
法正确的是（　　）
A．小球可能做匀速圆周运动 B．小球运动到最高点 a时，线的张力一定最小
C．小球运动到最低点 b时，速度一定最大 D．小球运动到最高点 a时，电势能最小
【答案】AD
【详解】A．带负电小球受到的电场力方向竖直向上，若电场力与重力平衡，则小球做匀速圆周运动，故 A
正确；
BC．若小球受到的电场力大于重力，则电场力和重力的合力方向竖直向上，则小球运动到最高点 a时，速
度最大，线的张力最大，故 BC 错误。
D．带负电小球受到的电场力方向竖直向上，小球从最低点 b运动到最高点 a过程，电场力做正功，电势能
减小，小球从最高点 a运动到最低点 b过程，电场力做负功，电势能增加，故小球运动到最高点 a时，电
势能最小，故 D正确。故选 AD。
2．如图甲所示，用轻绳拴着一个质量为 m、电荷量为+q的小球在竖直面内绕 O点做圆周运动，竖直面内
加有竖直向下的匀强电场，不计一切阻力，小球运动到最高点时的动能 Ek与绳中张力 F间的关系如图乙所
示，重力加速度为 g，则（　　）
A．轻绳的长度为
B．电场强度大小为
C．小球在最低点时的最小速度为
D．小球在最低点和最高点所受绳子的拉力差为 6b
【答案】BD
【详解】AB．根据牛顿第二定律得 又因为 解得
根据图像得 ； 解得 ； ，A错误，B正确；
C．最高点小球速度最小时，绳没有拉力，根据牛顿第二定律得 根据动能定理得
解得 小球在最低点时的最小速度为 ，C错误；
D．在最高点根据牛顿第二定律得 在最高点根据牛顿第二定律得
根据动能定理得 绳子的拉力差为 解得 ，D正确。
故选 BD。
3．如图所示，空间内存在方向水平向右的匀强电场，一根长为 、不可伸长的绝缘细绳的一端连着一个质
量为 、带电荷量为 （ ）的小球（视为质点），另一端固定于 O点。初始时细绳（张紧状态）与
电场线平行，由静止释放小球，小球摆到 O点正下方时速度为零，重力加速度大小为 ，下列说法正确的
是（　　）
A．匀强电场的电场强度大小为
B．摆动过程中小球的最大速度为
C．摆动过程中小球所受的最大拉力为
D．摆动过程中小球减少的重力势能与增加的电势能始终相等
【答案】C
【详解】A．设匀强电场的电场强度大小为 ，小球由静止释放至最低点的过程中，根据动能定理有
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