湖南省岳阳市汨罗市第一中学2024-2025学年高一上学期12月月考数学试题 Word版

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2024 年高一上学期数学月考试卷
一、单选题（每题 5分，共 40 分）
1. 以下选项中，是集合 的元素的是（ ）
A. B. C. D.
2. 若 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
3. 已知 为正实数，且满足 ，则 的最小值为（ ）
A. B. C. 8 D. 6
4. 已知 ， ，则 的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
5. 生物丰富度指数 是河流水质的一个评价指标，其中 分别表示河流中的生物种类
数与生物个体总数.生物丰富度指数 d越大，水质越好．如果某河流治理前后的生物种类数 没有变
化，生物个体总数由 变为 ，生物丰富度指数由 提高到 ，则（ ）
A B.
C. D.
6. 已知 ，则 （ ）
A. 1 B. C. 2 D. 3
7. 已知 ， ，则 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知 ，函数 在区间 上的最大值是 5，则 a的取值范围是（
）
A. B. C. D.
二、多选题（共 20 分）
9. 已知正数 满足 ，则（ ）
A B.
C. D.
10. 以下说法正确的有（ ）
A. 设 ，则
B. 函数 的图象与函数 的图象关于直线 对称
C. 若 是偶函数，则
D. 函数 在区间 上的图象是一段连续曲线，如果 ，则函数
在 上没有零点
11. 若 ，则（ ）
A. B.
C. D.
12. 已知定义在 上的奇函数 满足 ，若 ，则（ ）
A. 4 为 的一个周期 B. 的图象关于直线 对称
C. D.
三、填空题（共 20 分）
13. 弧长为 的扇形的圆心角为 ，则此扇形的面积为__．
14. 已知函数 （ 且 ）在区间 上单调递增，则 a的取值范围
是______．
15. 已知函数 ，且 时，
，则
的取值范围为____________.
16. 已知 ，若方程 有四个根 且
，则 的取值范围是______.
四、解答题（共 70 分）
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