福建省莆田第十五中学、二十四中学2021-2022学年高二上学期期末联考试题数学答案和解析

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高二上学期数学期末试卷

一、选择题

1、若数列{an}满足 a1＝2，a2＝3，an＝(n≥3且n∈N*)，则

a2 018＝(　　)

A．3 B．2

C．D．

【解析】　因为 a3＝＝，a4＝＝，a5＝＝，a6＝＝，a7＝＝

2，a8＝＝3，…由此可知{an}是周期为 6的周期数列，故 a2 018＝

a336×6＋2＝a2＝3.

【答案】　A

2、经过点 P0(2，－3)，倾斜角为 45°的直线方程为(　　)

A．x＋y＋1＝0 B．x＋y－1＝0

C．x－y＋5＝0 D．x－y－5＝0

解析：选D.由点斜式得直线方程为 y－(－3)＝tan 45°(x－2)

＝x－2，即 x－y－5＝0，故选 D.

3、已知点(a，2)(a＞0)到直线 l：x－y＋3＝0的距离为 1，

则a等于(　　)

A. B．2－

C.－1 D.＋1

解析：选C.由题意知＝1，所以|a＋1|＝，又 a＞0，所以 a

＝－1.

4、从 1，3，5中取两个数，从 2，4中取一个数，可以组

成没有重复数字的三位数，则在这些三位数中，奇数的个数为(

)

A．12 B．18

C．24 D．36

解析：选C.从1，3，5中取两个数有 C种方法，从 2，4中

取一个数有 C种方法，而奇数只能从 1，3，5取出的两个数之

一作为个位数，故奇数的个数为 CCAA＝3×2×2×2×1＝24.

5、在等差数列{an}中，a1＋a5＝10，a4＝7，则数列{an}的

公差为(　　)

A．1 B．2

C．3 D．4

解析：选B.因为 a1＋a5＝2a3＝10，所以 a3＝5，则公差 d＝

a4－a3＝2，故选 B.

6、顶点在原点，对称轴为坐标轴，且过点 P(－4，－2)的

抛物线的标准方程是(　　)

A．y2＝－xB．x2＝－8y

C．y2＝－8x或x2＝－yD．y2＝－x或x2＝－8y

解析：选D.设抛物线为 y2＝mx，代入点 P(－4，－2)，解

得m＝－1，则抛物线方程为 y2＝－x；设抛物线为 x2＝ny，代

入点 P(－4，－2)，解得 n＝－8，则抛物线方程为 x2＝－8y.

7、学校安排元旦晚会的 4个音乐节目，2个舞蹈节目和 1

个曲艺节目的演出顺序，要求 2个舞蹈节目不连排，则不同排

法的种数是(　　)

A．1 800 B．3 600

C．4 320 D．5 040

解析：选B.先排出舞蹈节目以外的 5个节目，共 A种排法，

再把 2个舞蹈节目插在 6个空位中，有 A种插法，所以共有

AA＝3 600(种)．

8、双曲线 C的两焦点分别为(－6，0)，(6，0)，且经过点

(－5，2)，则双曲线的标准方程为(　　)

A.－＝1 B.－＝1

C.－＝1 D.－＝1

解析：选B.2a＝

＝4.所以 a＝2，又 c＝6，

所以 b2＝c2－a2＝36－20＝16.

所以双曲线的标准方程为－＝1.故选 B.

9、 (多选)设圆 A：x2＋y2－2x－3＝0，则下列说法正确的

是(　　)

A．圆 A的半径为 2

B．圆 A截y轴所得的弦长为 2

C．圆 A上的点到直线 3x－4y＋12＝0的最小距离为 1

D．圆 A与圆 B：x2＋y2－8x－8y＋23＝0相离

解析：选ABC.把圆 A的方程 x2＋y2－2x－3＝0化成标准方

程为(x－1)2＋y2＝4，所以圆 A的圆心坐标为(1，0)，半径为

2，A正确；圆 A截y轴所得的弦长|CD|＝2×＝2，B正确；圆

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摘要：

高二上学期数学期末试卷一、选择题1、若数列{an}满足a1＝2，a2＝3，an＝(n≥3且n∈N*)，则a2018＝(　　)A．3B．2C．D．【解析】　因为a3＝＝，a4＝＝，a5＝＝，a6＝＝，a7＝＝2，a8＝＝3，…由此可知{an}是周期为6的周期数列，故a2018＝a336×6＋2＝a2＝3.【答案】　A2、经过点P0(2，－3)，倾斜角为45°的直线方程为(　　)A．x＋y＋1＝0B．x＋y－1＝0C．x－y＋5＝0D．x－y－5＝0解析：选D.由点斜式得直线方程为y－(－3)＝tan45°(x－2)＝x－2，即x－y－5＝0，故选D.3、已知点(a，2)(a＞0)到直线l：x－y...

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