福建省福州市八县（市）协作校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试卷

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福州市八县（市）协作校 2022-2023 学年第一学期期中考
高二数学试卷
完卷时间：120 分钟；满分 150 分
命题：闽侯三中 洪雪金 陈炳爱
一、单选题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。）
1. 已知空间向量 ， ，且 ，则 m的值为（ ）
A. B. -10 C. 10 D.
2. 直线 的倾斜角 为（ ）
A. B. C. D.
3. 若椭圆 的短轴长是焦距的 2倍，则 C的离心率为（ ）
A. B. C. D.
4. 两平行直线 和 间的距离是（ ）
A. B. C. D.
5. 过点 A（3，1）的圆 C与直线 x-y=0 相切与点 B（1，1），则圆 C的方程为（ ）
A. B.
C. D.
6.已知向量 ，若 共面，则实数 =（ ）
A. B. C. D.
7. 二 面 角 中 ， ， ， ， ， 且 B、C为 垂 足 ，
， ， ， ，则二面角 大小为（ ）
A. B. C. D.
8.已知曲线 与直线 总有公共点，则
m的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、多选题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求。全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分。）
9.给出下列命题，其中正确的命题是（ ）
A. 若 ，则 或
B. 若向量 是向量 的相反向量，则
C. 在正方体 中，
D. 若空间向量 满足 ，则
10.点M（1，1）为圆 外一个点，则实数 m不可取的值有（ ）
A. B. 0 C. 1 D. 2
11.瑞士数学家欧拉 1765 年在其所著的《三角形的几何学》一书中提出：任意三角形的外
心、重心、垂心在同一条直线上，后人称这条直线为欧拉线.已知 的顶点
A（2，0），
B（0，4），其欧拉线方程为 x+y-2=0，则顶点 C的坐标不可以是（ ）
A. （-2，2） B. （-1，1） C. D.
12. 已 知 令 ，
则S取到的值可以有（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
三、填空题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。）
13.若 ，则 = .
14.直线 过点 A（-1，2），B（-1， ），则直线 AB 的方程为 .
15.已知空间向量 ，则向量 在坐标平面 上的投影向量为 .
16.如图，两条异面直线 a，b所成的角为 ，在直线 a，b上分别取点 和点 A，F，使
，且 （ 称为异面直线 a，b的公垂线）.已知 ， ，
，则公垂线 = .
四、解答题（本题共 6小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）
17.（10 分）若直线 的方程为 .
（1）若直线 与直线 垂直，求 a的值；
（2）若直线 在两轴上的截距相等，求该直线的方程.
18. （12 分）已知以点 A（-1，2）为圆心的圆与 ，过点 B（-2，0）的动直线 与圆 A
摘要：

福州市八县（市）协作校2022-2023学年第一学期期中考高二数学试卷完卷时间：120分钟；满分150分命题：闽侯三中洪雪金陈炳爱一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.已知空间向量，，且，则m的值为（）A.B.-10C.10D.2.直线的倾斜角为（）A.B.C.D.3.若椭圆的短轴长是焦距的2倍，则C的离心率为（）A.B.C.D.4.两平行直线和间的距离是（）A.B.C.D.5.过点A（3，1）的圆C与直线x-y=0相切与点B（1，1），则圆C的方程为（）A.B.C.D.6.已知向量，若共面，则实数=（）A.B.C.D.7.二...

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