福建省福清市一级达标校2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题答案

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高三数学参考答案

一、单选题（本题共 8 小题,每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的。）

二、多选题（本题共 4 小题,每小题 5 分，共 20 分

。

在每小题给出的选项中，有多项符

合题目要求

。

全部选对的得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对的得 2 分。）

三、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分

。

）

13. 12 14.

15.

−73

16.

四、解答题（本题共 6 小题,共 70 分

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

）

17.解（1）设等差数列的首项为，公差为 ,

若选择条件① ，则由，得，

解得，；

若选择条件② ，则由，得，

解得，；…………5分

（2）由（1）知，选择两个条件中的任何一个，都有，

则，

的前 n 项和

.…………10 分

18. 解（1）因，故，

依题意，有即 , 解得 ,

1 2 3 4 5 6 7 8

B C A B C D D B

9 10 11 12

ABD AB ACD ABC

（2）由（1）知．

令，得．

在时，随 x 的变化．，的变化情况如下表所示：

x 2 3

正 0 负 0 正

11 单调递增 18 单调递

减单调递增

当时，有极大值，当时，有极小值．

因为．

因此在的最小值为．最大值为

19.解:依题意,得

(1)f(x)=m

⃗

⋅n

⃗

=2cosωxsinωx+2❑

√

3 cos ² ωx −❑

√

3=sin 2 ωx +❑

√

3 cos 2 ωx =2sin (2ωx+π

由

f(x)

的最小正周期

T=2π

2ω=π

，则 ω=1,

∴f(x)=2 sin(2x+π

, 则令

2x+π

3∈(π

2+2kπ , 3π

2+2kπ )(k∈Z)

，

解得

x∈(π

12 +kπ , 7π

12 +kπ )

，

k∈Z

……6 分

(2)由(1)得, ,

当时,则 ,

因为函数在上有且只有一个极值点, 所以可得:

解得, …………12 分

20. 解：由得，当时，

两式作差得：，即，即，˜˜˜˜˜˜˜˜

令得，所以是以为首项，为公比的等比数列．

所以，，即．故 . ……6 分

（2）由（1）知

两式作差得：

所以．…………12 分

21.解（1），由三角形正弦定理可得

即，，

，

故，

是的内角，

，，而为三角形内角，

. …………6 分

（2）因为，所以，

所以，

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摘要：

高三数学参考答案一、单选题（本题共8小题,每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）二、多选题（本题共4小题,每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。）三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分。）13.1214.215.−733616.四、解答题（本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.解（1）设等差数列的首项为，公差为,若选择条件①，则由，得，解得，；若选择条件②，则由，得，解得，；…………5分（2）由（1）知，选择两个条件中的任何一个，都有，则...

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