精品解析：北京师范大学第二附属中学2022届高三三模数学试题（解析版）

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北师大二附中 2022 届高三三模数学试题

一、选择题（共 10 小题；共 40 分）

1. 已知集合 U={−2，−1，0，1，2，3}，A={−1，0，1}，B={1，2}，则（）

A. {−2，3} B. {−2，2，3} C. {−2，−1，0，3} D. {−2，−1，0，2，3}

【答案】A

【解析】

【分析】首先进行并集运算，然后计算补集即可.

【详解】由题意可得：，则 .

故选：A.

【点睛】本题主要考查并集、补集的定义与应用，属于基础题.

2. 若，则 z=（）

A. 1–iB. 1+iC. –iD. i

【答案】D

【解析】

【分析】先利用除法运算求得，再利用共轭复数的概念得到即可.

【详解】因为，所以 .

故选：D

【点晴】本题主要考查复数的除法运算，涉及到共轭复数的概念，是一道基础题.

3. 已知，且，则

【答案】C

【解析】

【详解】试题分析：A：由，得，即，A不正确；

B：由及正弦函数的单调性，可知不一定成立；

C：由，，得，故，C正确；

D：由，得，但 xy 的值不一定大于 1，故不一定成立，故选 C.

【考点】函数性质

【名师点睛】函数单调性的判断：(1)常用的方法有：定义法、导数法、图象法及复合函数法．

(2)两个增(减)函数的和仍为增(减)函数；一个增(减)函数与一个减(增)函数的差是增(减)函数；

(3)奇函数在关于原点对称的两个区间上有相同的单调性，偶函数在关于原点对称的两个区间上有相反的单

调性.

4. 在的展开式中，的系数为（）．

A. B. 5 C. D. 10

【答案】C

【解析】

【分析】首先写出展开式的通项公式，然后结合通项公式确定的系数即可.

【详解】展开式的通项公式为：，

令可得：，则的系数为： .

故选：C.

【点睛】二项式定理的核心是通项公式，求解此类问题可以分两步完成：第一步根据所给出的条件(特定

项)和通项公式，建立方程来确定指数(求解时要注意二项式系数中 n和r的隐含条件，即 n，r均为非负整

数，且 n≥r，如常数项指数为零、有理项指数为整数等)；第二步是根据所求的指数，再求所求解的项．

5. 已知函数，则不等式的解集是（）．

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】作出函数和的图象，观察图象可得结果.

【详解】因为，所以等价于，

在同一直角坐标系中作出和的图象如图：

两函数图象的交点坐标为，

不等式的解为或 .

所以不等式的解集为： .

故选：D.

【点睛】本题考查了图象法解不等式，属于基础题.

6. 设点 A，B，C不共线，则“ 与的夹角为锐角”是“ ”的

A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件

C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

【答案】C

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摘要：

北师大二附中2022届高三三模数学试题一、选择题（共10小题；共40分）1.已知集合U={−2，−1，0，1，2，3}，A={−1，0，1}，B={1，2}，则（）A.{−2，3}B.{−2，2，3}C.{−2，−1，0，3}D.{−2，−1，0，2，3}【答案】A【解析】【分析】首先进行并集运算，然后计算补集即可.【详解】由题意可得：，则.故选：A.【点睛】本题主要考查并集、补集的定义与应用，属于基础题.2.若，则z=（）A.1–iB.1+iC.–iD.i【答案】D【解析】【分析】先利用除法运算求得，再利用共轭复数的概念得到即可.【详解】因为，所以.故选：D【点晴】本题主要考查复数的除法运算...

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