湖南省长沙市第一中学、长沙市一中城南中学等多校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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湖南省长沙市第一中学、长沙市一中城南中学等多校 2023-2024 学年
高二下学期期中考试数学试题
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
4.本试卷主要考试内容：人教 A版必修第一册至选择性必修第三册第七章.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知复数 ，则 在复平面内对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2. 某种袋装大米的质量 （单位： ）服从正态分布 ，且 .若某商场购
入500 袋这种大米，则该种袋装大米的质量在 的袋数约为（ ）
A. 300 B. 350 C. 400 D. 450
3. 已知 ， ，则 （ ）
A. 0 B. 2 C. D. 4
4. 已知方程 表示焦点在 轴上的椭圆，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
5. 某单位五一放假，安排甲、乙等五人值班五天，每人值班一天.若甲、乙都至少需要三天的连休假期，则
不同的值班安排共有（ ）
A. 60 种B. 66 种C. 72 种D. 78 种
6. 在人工智能神经网络理论中，根据不同的需要，可以设置不同的激活神经单元的函数，其中函数 是
比较常用的一种，其解析式为 .关于函数 ，下列结论正确的是（ ）
A. 是偶函数 B. 是单调递增函数
C. 方程 有唯一解 D. 恒成立
7. 今天是星期天，则 天后是（ ）
A. 星期五 B. 星期六 C. 星期天 D. 星期一
8. 已知正四棱锥外接球的半径为 3，内切球的半径为 1，则该正四棱锥的高为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.
9. 若集合 含有 个元素，则称 为 元集， 的子集中含有 个元素的子集叫做 的 元子集.
已知集合 ， ，则（ ）
A.
是
2元集
B. 的2元子集有 10 个
C. 是5元集
D. 是 的 9元子集
10. 已知随机变量 服从二项分布 ， ，下列判断正确
的
是（ ）
A. 若 ，则 B.
C. 若 ，则 D. 的最大值为
11. 边长为 2个单位长度的正方形 如图 1所示.将正方形 向右平移 1个单位长度，再向上平移
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