浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题 含解析

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2023 学年第二学期浙南名校联盟期中联考
高一年级数学学科 试题
考生须知：
1．本卷共 4页满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字.
3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效.
4．考试结束后，只需上交答题纸.
选择题部分
一、选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 若复数 满足 ，则 的虚部为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据复数模的运算和商的运算化简复数，然后根据虚部的概念求解即可.
【详解】因
为
，所以 ，
所以 的虚部为 .
故选：B
2. 如图，直角梯形 满足 ， ， ，它是水平放置的平面图形
的直观图，则该平面图形的周长是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】结合斜二测画法的规则，将直观图即直角梯形 还原成平面图形，结合勾股定理算出各边
长度即可求解.
【详解】由题意 ， ，由 可得 ，
由 ， ， ，
可得 ，所以 ，
而 ，
所以 ，
结合斜二测画法的规则，将直观图即直角梯形 还原成平面图形，如图所示：
由勾股定理可得 ，
所以满足题意的平面图形的周长是 .
故选：C.
3. 已知函数 ，则 等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据分段函数解析式结合自变量范围求解即可.
【详解】由题意 .
故选：C
4. 已知圆锥的母线长为 2，其侧面展开图是半圆，则该圆锥的体积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用圆锥的侧面为半圆，求出圆锥的半径进而得高，进一步求出圆锥的体积，
【详解】由于圆锥的侧面展开面为半圆，设圆锥的底面半径为 ，高为 ，故 ，
得,则
所以圆锥的体积为 .
故选：D.
5. 在 中， 是 边上的一点，且 平分 ，若 ， ， ， ，则
（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
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