浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高二下学期开学考试 数学 含解析

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绝密★考试结束前
2023 学年第二学期浙南名校联盟返校联考
高二数学学科试题
考生须知：
1.本试题卷共 4页，满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2.答题前，在答题卷指定区域填写班级 姓名 考场号 座位号及准考证号､ ､ ､ .
3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效.
4.考试结束后，只需上交答题卷.
选择题部分
一 选择题（本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题所给的四个选项中，只有一项符合
题目要求.）
1.已知抛物线 的焦点在直线 上，则 （ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
2.已知向量 ，则 在 上的投影为（ ）
A. B. C. D.
3.已知点 及直线 上一点 ，则 的值不可能是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
4.已知数列 是各项为正的等比数列，前 项和为 ，且 ，则 （ ）
A. B. C.1 D.
5.若圆 与圆 只有一个交点，则实数 的值可以是（ ）
A.-1 B.-2 C.1 D.2
6.已知 的三个内角分别为 ，则 的值可能是（ ）
A.0.4 B.0.3 C.0.2 D.0.1
7.圆锥曲线具有丰富的光学性质，在人教版 A版选择性必修第一册的阅读与思考中提到了椭圆的光学性质：
从椭圆的一个焦点发出的光线，经过椭圆反射后，反射光线交于椭圆的另一个焦点上，（如图（1））.如图
（2），已知 为椭圆 的左焦点， 为坐标原点，直线 为椭圆 的任一条切线，
为 在 上的射影，则点 的轨迹是（ ）
A.圆 B.椭圆 C.双曲性 D.抛物线
8.已知 ，则（ ）
A. B.
C. D.
二 多选题（本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题所给的四个选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分）
9.已知 ，则方程 表示的曲线可能是（ ）
A.两条直线 B.圆
C.焦点在 轴的椭圆 D.焦点在 轴的双曲线
10.如图，已知四棱锥 中， 平面 ，底面 为正方形， 为线段
上一点（含端点），则直线 与平面 所成角不可能是（ ）
A.0 B. C. D.
11.已知数列 为等差数列， ，前 项和为 ，数列 满足 ，则
下列结论正确的是（ ）
A.数列 为等比数列
B.数列 为等差数列
C.数列 中任意三项不能构成等比数列
D.数列 中可能存在三项成等比数列
12.如图，已知棱长为 2的正方体 ，点 是棱 的中点，过点 作正方体
的截面，关于下列判断正确的是（ ）
A.截面的形状可能是正三角形
B.截面的形状可能是直角梯形
C.此截面可以将正方体体积分成 1：3
D.若截面的形状是六边形，则其周长为定值
非选择题部分
三 填空题（本大题共､4小题，共 20 分.）
13.某校新建一个报告厅，要求容纳 800 个座位，第一排 21 个座位，从第 2排起后一排都比前一排多两个位置，
那么这个报告厅共有__________排座位.
14.设曲线 在点 处的切线与直线 垂直，则实数 的值为__________.
15.已知正四面体 ，点 为棱 的中点，则异面直线 与 所成角的余弦值为__________.
16.已知点 是直线 上一点，点 是椭圆 上一点，设点 为线段 的中点，
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