《精准解析》甘肃省武威第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题（解析版）

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2022 年春季学期高一年级开学检测考试
数学试卷
一 单选题（本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.）
1. 若集合 ，则
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】由 得： ，所以 ，故选 B．
点睛：集合是高考中必考的知识点，一般考查集合的表示、集合的运算比较多．对于集合的表示，特别是
描述法的理解，一定要注意集合中元素是什么，然后看清其满足的性质，将其化简；考查集合的运算，多
考查交并补运算，注意利用数轴来运算，要特别注意端点的取值是否在集合中，避免出错．
2. 已知 ； ，若 是 的充分条件，则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】设 对应的集合为 ， 对应的集合为 ，由题意可得 是 的子集，即可求解.
【详解】由 可得： ，解得： ，
记 ， ，
若 是
的
充分条件，
则 是 的子集，所以 ，
所以实数 的取值范围是 ，
故选：C.
3. 已知 ，且 ，则 ＝（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先利用诱导公式求出 ，再利用诱导公式和弦化切可求三角函数式的值.
【详解】由 ，得 ，
，
故选：A.
【点睛】本题考查诱导公式和同角的三角函数基本关系式，前者应用时注意符号的讨论，本题属于基础题.
4. 已知扇形面积为 ，半径是 1，则扇形的圆心角是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据扇形面积公式即可求出
.
【详解】设扇形的圆心角为 ，
则 ，即 ，解得
.
故选：C.
5. 三个数 ， ， 的大小关系为
A. a＜c＜b B. a＜b＜c C. c＜b＜a D. c＜a＜b
2
【答案】D
【解析】
【详解】试题分析： , ,
综上 故选 D．
考点：1、指数函数；2、对数函数．
【方法点晴】本题主要考查的是比较数的大小，属于容易题，这里面用到的方法为中间量比较法，即比较
a,b,c 与0和1的大小关系，由于 c<0,a<1 且b>1,所以很容易看出 a,b,c 的大小关系，比较两个数的大小关系
还有作差法，作商法，单调性法，直接求值等.
6. 若 ，则 等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
本题主要考查了三角函数中角的配凑问题，需要通过换元，设 ，得 ，再表示出
，利用诱导公式求解即可.
【详解】设 ，则 ， ，所以
，所以 .
故选：B.
7. 在 ABC 中，若 ，则 （ ）
3
摘要：

2022年春季学期高一年级开学检测考试数学试卷一单选题（本题共､8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.若集合，则A.B.C.D.【答案】B【解析】【详解】由得：，所以，故选B．点睛：集合是高考中必考的知识点，一般考查集合的表示、集合的运算比较多．对于集合的表示，特别是描述法的理解，一定要注意集合中元素是什么，然后看清其满足的性质，将其化简；考查集合的运算，多考查交并补运算，注意利用数轴来运算，要特别注意端点的取值是否在集合中，避免出错．2.已知；，若是的充分条件，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】设对应的集合为，对...

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